2020년06월06일 105번
[상하수도공학] 송수에 필요한 유량 Q=0.7m3/s, 길이 ℓ=100m, 지름 d=40cm, 마찰손실계수 f=0.03인 관을 통하여 높이 30m에 양수할 경우 필요한 동력(HP)은? (단, 펌프의 합성효율은 80%이며, 마찰 이외의 손실은 무시한다.)
- ① 122HP
- ② 244HP
- ③ 489HP
- ④ 978HP
(정답률: 43%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
0 오답
0 정답
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유속 V = Q/A = (0.7)/(π(0.4)^2/4) = 2.21 m/s
다음으로, 관 내부의 마찰손실을 구해야 한다.
Reynolds 수를 구한다.
Re = (VD)/ν = (2.21)(0.4)/(1.14x10^-6) = 7726
경류형 유동이므로, 상대적 유속 Vr = V/2 = 1.105 m/s
상대적 유속에 대응하는 상대적 거친도 εr = 0.0015mm (Moody 차트 이용)
상대적 거친도와 Reynolds 수를 이용하여, Darcy-Weisbach 공식을 이용하여 마찰손실을 구한다.
f = 0.03 (주어진 값)
hf = f(ℓ/D)(Vr^2/2g)(1/εr) = (0.03)(100/0.4)(1.105^2/2(9.81))(1/0.0015) = 8.67 m
다음으로, 필요한 펌프의 토출압력을 구한다.
Pout = ρgh = (1000)(9.81)(30) = 294300 Pa
마찰손실을 고려하여, 필요한 펌프의 토출압력은 다음과 같다.
Ppump,out = Pout + hf = 294300 + 8.67 = 294308.67 Pa
마지막으로, 필요한 동력을 구한다.
Ppump,in = Ppump,out/ηpump = 294308.67/0.8 = 367885.84 W
367885.84 W를 HP로 변환하면 다음과 같다.
Ppump,in = 367885.84/746 = 492.5 HP
따라서, 필요한 동력은 약 489HP이다.