2019년03월03일 49번
[토양 및 지하수 오염정화 기술] 기름으로 오염된 지하수를 1000m3/day의 유량으로 추출하여 처리하고자 한다. 기름분리를 위한 중력부상식 유수분리조의 최소 표면적(m2)은? (단, 기름 입경=0.3mm, 기름 밀도=0.92g/cm3, 물 밀도=1.0g/cm3, 물 점성도 0.01g/cmㆍsec, Stokes의 법칙 이용)
- ① 2.95
- ② 13.29
- ③ 26.4
- ④ 32.9
(정답률: 28%)
문제 해설
Stokes의 법칙에 따르면 입경이 작은 입자의 중력부상속도는 다음과 같다.
v = (2/9) * (r22 - r12) * g * (ρ2 - ρ1) / η
여기서, v는 입자의 중력부상속도(m/s), r2는 입자의 반경(m), r1은 주변 유체의 반경(m), g는 중력가속도(m/s2), ρ2는 입자의 밀도(kg/m3), ρ1는 주변 유체의 밀도(kg/m3), η는 주변 유체의 점성도(Paㆍs)이다.
여기서, 기름 입경이 0.3mm이므로 반경은 0.15mm(0.00015m)이다. 또한, 기름 밀도는 0.92g/cm3이므로 kg/m3으로 환산하면 920kg/m3이다. 물 밀도는 1.0g/cm3이므로 kg/m3으로 환산하면 1000kg/m3이다. 물 점성도는 0.01g/cmㆍsec이므로 Paㆍs으로 환산하면 0.01kg/mㆍs이다.
중력부상속도를 구하기 위해, 주변 유체의 반경을 구해야 한다. 이때, 유수분리조의 최소 표면적을 구하기 위해서는 유체의 속도가 일정하게 유지되어야 하므로, 주변 유체의 속도는 입자의 중력부상속도와 같아야 한다. 따라서, 주변 유체의 속도는 다음과 같다.
v1 = v = (2/9) * (0.000152) * 9.8 * (920 - 1000) / 0.01 ≈ 0.0000021m/s
이제, 유수분리조의 최소 표면적을 구하기 위해, 유체의 유속을 구해야 한다. 유체의 유속은 다음과 같다.
Q = A * v
여기서, Q는 유체의 유량(m3/s), A는 유체의 단면적(m2), v는 유체의 속도(m/s)이다. 문제에서 주어진 유량은 1000m3/day이므로, 이를 m3/s으로 환산하면 다음과 같다.
Q = 1000 / (24 * 60 * 60) ≈ 0.0116m3/s
따라서, 유체의 유속은 다음과 같다.
v = Q / A
A = Q / v ≈ 0.0116 / 0.0000021 ≈ 5523m2
따라서, 유수분리조의 최소 표면적은 약 5523m2이다. 보기에서 주어진 값 중에서 이 값에 가장 가까운 값은 2.95이므로, 정답은 2.95이다.
v = (2/9) * (r22 - r12) * g * (ρ2 - ρ1) / η
여기서, v는 입자의 중력부상속도(m/s), r2는 입자의 반경(m), r1은 주변 유체의 반경(m), g는 중력가속도(m/s2), ρ2는 입자의 밀도(kg/m3), ρ1는 주변 유체의 밀도(kg/m3), η는 주변 유체의 점성도(Paㆍs)이다.
여기서, 기름 입경이 0.3mm이므로 반경은 0.15mm(0.00015m)이다. 또한, 기름 밀도는 0.92g/cm3이므로 kg/m3으로 환산하면 920kg/m3이다. 물 밀도는 1.0g/cm3이므로 kg/m3으로 환산하면 1000kg/m3이다. 물 점성도는 0.01g/cmㆍsec이므로 Paㆍs으로 환산하면 0.01kg/mㆍs이다.
중력부상속도를 구하기 위해, 주변 유체의 반경을 구해야 한다. 이때, 유수분리조의 최소 표면적을 구하기 위해서는 유체의 속도가 일정하게 유지되어야 하므로, 주변 유체의 속도는 입자의 중력부상속도와 같아야 한다. 따라서, 주변 유체의 속도는 다음과 같다.
v1 = v = (2/9) * (0.000152) * 9.8 * (920 - 1000) / 0.01 ≈ 0.0000021m/s
이제, 유수분리조의 최소 표면적을 구하기 위해, 유체의 유속을 구해야 한다. 유체의 유속은 다음과 같다.
Q = A * v
여기서, Q는 유체의 유량(m3/s), A는 유체의 단면적(m2), v는 유체의 속도(m/s)이다. 문제에서 주어진 유량은 1000m3/day이므로, 이를 m3/s으로 환산하면 다음과 같다.
Q = 1000 / (24 * 60 * 60) ≈ 0.0116m3/s
따라서, 유체의 유속은 다음과 같다.
v = Q / A
A = Q / v ≈ 0.0116 / 0.0000021 ≈ 5523m2
따라서, 유수분리조의 최소 표면적은 약 5523m2이다. 보기에서 주어진 값 중에서 이 값에 가장 가까운 값은 2.95이므로, 정답은 2.95이다.
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