2006년05월14일 11번
[재료역학] 길이 ℓ 인 외팔보의 자유단 끝에 P가 작용할 때 저장되는 굽힘 변형에너지는? (단, 보의 탄성계수를 E, 단면 2차모멘트를 I라 한다.)
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 알수없음)
문제 해설
외팔보의 굽힘 변형에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.
$U = frac{1}{2}int_M^N M(x)^2frac{1}{EI}dx$
여기서 M(x)는 x 위치에서의 굽힘 모멘트이다. P가 작용하는 위치에서의 M(x)는 다음과 같이 구할 수 있다.
$M(x) = begin{cases} 0 & (0 leq x leq a) \ Px - Pa & (a leq x leq ell) end{cases}$
따라서,
$U = frac{1}{2}int_a^ell (Px - Pa)^2frac{1}{EI}dx = frac{P^2(ell-a)^3}{6EIell}$
이므로, 정답은 ""이다.
$U = frac{1}{2}int_M^N M(x)^2frac{1}{EI}dx$
여기서 M(x)는 x 위치에서의 굽힘 모멘트이다. P가 작용하는 위치에서의 M(x)는 다음과 같이 구할 수 있다.
$M(x) = begin{cases} 0 & (0 leq x leq a) \ Px - Pa & (a leq x leq ell) end{cases}$
따라서,
$U = frac{1}{2}int_a^ell (Px - Pa)^2frac{1}{EI}dx = frac{P^2(ell-a)^3}{6EIell}$
이므로, 정답은 "
"이다.연도별
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