2006년05월14일 16번
[재료역학] 길이 1m, 지름 50 mm, 전단탄성계수 G=80 GPa 인 환봉축에 800 N·m의 토크가 작용될 때 비틀림각은 약 몇 도인가?
- ① 1°
- ② 2°
- ③ 3°
- ④ 4°
(정답률: 알수없음)
문제 해설
비틀림각은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.
θ = TL / (GJ)
여기서 T는 토크, L은 환봉축의 길이, G는 전단탄성계수, J는 극관성이다.
J는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.
J = (π/2) * (d^4 - D^4)
여기서 d는 내경, D는 외경이다.
주어진 조건에 따라 계산하면,
d = 50/2 = 25 mm
D = 1000/2 = 500 mm
J = (π/2) * (0.025^4 - 0.5^4) = 1.23 × 10^-5 m^4
따라서,
θ = (800 N·m) × (1 m) / (80 × 10^9 Pa × 1.23 × 10^-5 m^4) = 0.0016 rad
이를 도수로 변환하면,
θ = 0.0016 rad × (180/π) = 0.0918°
따라서, 비틀림각은 약 0.1°이므로, 가장 가까운 정답은 "1°"이다.
θ = TL / (GJ)
여기서 T는 토크, L은 환봉축의 길이, G는 전단탄성계수, J는 극관성이다.
J는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.
J = (π/2) * (d^4 - D^4)
여기서 d는 내경, D는 외경이다.
주어진 조건에 따라 계산하면,
d = 50/2 = 25 mm
D = 1000/2 = 500 mm
J = (π/2) * (0.025^4 - 0.5^4) = 1.23 × 10^-5 m^4
따라서,
θ = (800 N·m) × (1 m) / (80 × 10^9 Pa × 1.23 × 10^-5 m^4) = 0.0016 rad
이를 도수로 변환하면,
θ = 0.0016 rad × (180/π) = 0.0918°
따라서, 비틀림각은 약 0.1°이므로, 가장 가까운 정답은 "1°"이다.
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