2006년05월14일 46번
[기계유체역학] 밑면이 1 m × 1m, 높이가 0.5 m인 나무토막 위에 1960 N의 추를 올려놓고 물에 띄웠다. 나무의 비중을 0.5 라 할 때 물속에 잠긴 부분의 부피는 몇 m3 인가?
- ① 0.5
- ② 0.45
- ③ 0.25
- ④ 0.05
(정답률: 알수없음)
문제 해설
물속에 잠긴 부분의 부피는 추의 무게와 나무의 무게가 물에 밀려서 상승한 체적과 같다. 추의 무게는 1960 N이고, 나무의 부피는 밑면이 1 m × 1m, 높이가 0.5 m이므로 0.5 m3이다. 나무의 비중이 0.5이므로 나무의 무게는 부피의 절반인 0.25 N이다. 따라서 물에 밀려서 상승한 체적은 1960 N + 0.25 N = 1960.25 N이다. 물의 밀도는 1000 kg/m3이므로 물에 잠긴 부분의 부피는 1960.25 N / (1000 kg/m3 × 9.8 m/s2) = 0.2 m3이다. 하지만 이는 나무 전체가 물에 잠긴 체적이므로, 나무의 부피인 0.5 m3에서 물에 잠긴 부분의 체적을 빼주어야 한다. 따라서 물에 잠긴 부분의 부피는 0.5 m3 - 0.2 m3 = 0.3 m3이다. 이를 밑면의 면적인 1 m2로 나누면 높이가 0.3 m인 것을 알 수 있다. 하지만 문제에서는 높이가 0.5 m인 것으로 주어졌으므로, 물에 잠긴 부분의 높이는 0.5 m × 0.3 m / 0.5 m3 = 0.3 m이다. 따라서 정답은 0.3 m 또는 0.45이다.
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