2006년05월14일 18번
[재료역학] 허용인장강도 400 MPa의 연강봉에 30 kN의 축방향의 인장하중이 가해질 경우 안전율을 5라 하면 강봉의 최소지름은 몇 cm 까지 가능한가?
- ① 2.69
- ② 2.99
- ③ 2.19
- ④ 3.02
(정답률: 알수없음)
문제 해설
안전율은 재료의 인장강도를 하중에 대한 안전여유로 나타낸 것입니다. 따라서 안전율이 5라는 것은 인장강도의 1/5 이상의 하중이 가해져도 파괴되지 않는다는 것을 의미합니다.
강봉의 최소지름을 구하기 위해서는 먼저 인장하중에 대한 균일응력을 구해야 합니다. 균일응력은 하중을 단면적으로 나눈 값으로 다음과 같이 구할 수 있습니다.
σ = F/A
여기서 F는 인장하중, A는 단면적입니다. 단면적은 원형 단면의 경우 πr^2로 구할 수 있습니다. 따라서 위 식을 단면적에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
A = F/σ
여기서 σ는 인장강도의 1/5인 80 MPa입니다. 따라서 단면적은 다음과 같습니다.
A = 30 kN / (400 MPa / 5) = 0.1875 m^2
원형 단면의 경우 단면적은 πr^2이므로, 이를 반지름에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
r = √(A/π) = √(0.1875/π) = 0.243 m = 24.3 cm
따라서 강봉의 최소지름은 2.43 m가 됩니다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에는 없으므로, 정답은 "2.19"이 아닙니다.
강봉의 최소지름을 구하기 위해서는 먼저 인장하중에 대한 균일응력을 구해야 합니다. 균일응력은 하중을 단면적으로 나눈 값으로 다음과 같이 구할 수 있습니다.
σ = F/A
여기서 F는 인장하중, A는 단면적입니다. 단면적은 원형 단면의 경우 πr^2로 구할 수 있습니다. 따라서 위 식을 단면적에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
A = F/σ
여기서 σ는 인장강도의 1/5인 80 MPa입니다. 따라서 단면적은 다음과 같습니다.
A = 30 kN / (400 MPa / 5) = 0.1875 m^2
원형 단면의 경우 단면적은 πr^2이므로, 이를 반지름에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
r = √(A/π) = √(0.1875/π) = 0.243 m = 24.3 cm
따라서 강봉의 최소지름은 2.43 m가 됩니다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에는 없으므로, 정답은 "2.19"이 아닙니다.
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