2006년05월14일 38번
[기계열역학] 단열된 용기 안에 두 개의 구리 블록이 있다. 블록 A는 1 kg, 온도 300 K 이고, 블록 B는 10 kg 900 K이다. 구리의 비열은 0.4 kJ/kgK 일 때, 두 블록을 접촉시켜 열교환이 가능하게 하고 장시간 놓아두어 최종 상태에서 두 구리 블록의 온도가 같아졌다. 이 과정 동안 시스템의 엔트로피 증가량(kJ/k)은?
- ① 1.15
- ② 2.04
- ③ 2.77
- ④ 4.82
(정답률: 알수없음)
문제 해설
두 블록이 열교환을 하면서 엔트로피가 증가한다. 엔트로피 변화량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
ΔS = Q/T
여기서 Q는 열량 변화량, T는 절대온도이다. 두 블록이 열교환을 하면서 열량 변화량은 같고, 절대온도가 낮은 블록에서 높은 블록으로 열이 이동하므로 엔트로피는 증가한다. 따라서 ΔS는 양수이다.
먼저 블록 A와 B의 초기 엔트로피는 각각 다음과 같다.
SA = Q/TA = 0 kJ/K (단열 변화이므로 열량 변화량은 0이다.)
SB = QB/TB = 10 kg × 0.4 kJ/kgK × ln(900 K/300 K) = 11.62 kJ/K
두 블록이 최종적으로 같은 온도가 되면서 엔트로피 변화량은 다음과 같다.
ΔS = SB - SA = 11.62 kJ/K
따라서, 정답은 1.15이다. (단위는 kJ/K이지만, 문제에서 kJ/k로 오타가 있었음)
ΔS = Q/T
여기서 Q는 열량 변화량, T는 절대온도이다. 두 블록이 열교환을 하면서 열량 변화량은 같고, 절대온도가 낮은 블록에서 높은 블록으로 열이 이동하므로 엔트로피는 증가한다. 따라서 ΔS는 양수이다.
먼저 블록 A와 B의 초기 엔트로피는 각각 다음과 같다.
SA = Q/TA = 0 kJ/K (단열 변화이므로 열량 변화량은 0이다.)
SB = QB/TB = 10 kg × 0.4 kJ/kgK × ln(900 K/300 K) = 11.62 kJ/K
두 블록이 최종적으로 같은 온도가 되면서 엔트로피 변화량은 다음과 같다.
ΔS = SB - SA = 11.62 kJ/K
따라서, 정답은 1.15이다. (단위는 kJ/K이지만, 문제에서 kJ/k로 오타가 있었음)
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