2006년05월14일 26번
[기계열역학] 정압비열이 0.9309 kJ/kgK이고, 정적비열이 0.6661 kJ/kgK인 이상기체를 압력 400 kPa, 온도 20℃ 로서 0.25 kg을 담은 용기의 체적은 몇 m3인가?
- ① 0.0213
- ② 0.1039
- ③ 0.0119
- ④ 0.0485
(정답률: 알수없음)
문제 해설
먼저, 이상기체의 상태방정식을 이용하여 체적을 구할 수 있다.
PV = mRT
여기서, P는 압력, V는 체적, m은 질량, R은 기체상수, T는 절대온도이다.
R = Ru/M, 여기서 Ru는 일반기체상수(8.314 J/molK)이고, M은 분자량이다.
M = 28.97 g/mol (공기의 분자량)
R = 287.058 J/kgK
T = 20 + 273.15 = 293.15 K
따라서,
V = mRT/P = 0.25 kg x 287.058 J/kgK x 293.15 K / 400 kPa = 0.0485 m3
정압비열과 정적비열은 다음과 같은 관계가 있다.
Cp - Cv = R
여기서, Cp는 등압비열, Cv는 등적비열이다.
따라서,
Cp = R + Cv = 0.9309 kJ/kgK + 0.6661 kJ/kgK = 1.597 kJ/kgK
이상기체의 경우, Cp과 Cv는 온도에 따라 일정하다.
따라서, 이상기체의 경우, 정압비열과 정적비열은 온도에 따라 일정하다.
따라서, 이 문제에서 주어진 정압비열과 정적비열은 온도에 상관없이 일정하다.
따라서, 이상기체의 상태방정식을 이용하여 체적을 구할 수 있다.
PV = mRT
여기서, P는 압력, V는 체적, m은 질량, R은 기체상수, T는 절대온도이다.
R = Ru/M, 여기서 Ru는 일반기체상수(8.314 J/molK)이고, M은 분자량이다.
M = 28.97 g/mol (공기의 분자량)
R = 287.058 J/kgK
T = 20 + 273.15 = 293.15 K
따라서,
V = mRT/P = 0.25 kg x 287.058 J/kgK x 293.15 K / 400 kPa = 0.0485 m3
정압비열과 정적비열은 다음과 같은 관계가 있다.
Cp - Cv = R
여기서, Cp는 등압비열, Cv는 등적비열이다.
따라서,
Cp = R + Cv = 0.9309 kJ/kgK + 0.6661 kJ/kgK = 1.597 kJ/kgK
이상기체의 경우, Cp과 Cv는 온도에 따라 일정하다.
따라서, 이상기체의 경우, 정압비열과 정적비열은 온도에 따라 일정하다.
따라서, 이 문제에서 주어진 정압비열과 정적비열은 온도에 상관없이 일정하다.
따라서, 이상기체의 상태방정식을 이용하여 체적을 구할 수 있다.
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