2006년05월14일 4번
[재료역학] 그림과 같은 외팔보의 C점에 100 kN의 하중이 걸릴 때 B점의 처짐량은 몇 cm 인가? (단, 이 보의 EI=10 kN · m2 이며, BC부분은 강체(剛體)로 본다.)
- ① 0
- ② 1/3
-
③
- ④ 9
(정답률: 알수없음)
문제 해설
외팔보의 C점에 걸린 하중은 B점에서의 처짐량에 영향을 미치지 않는다. 따라서 B점의 처짐량은 BC 부분이 강체이므로, 왼쪽 반만 고려하여 구할 수 있다. 이 때, 왼쪽 반의 길이는 2m이고, 하중은 50kN이다.
B점에서의 처짐량 w는 다음과 같이 구할 수 있다.
w = (PL3)/(48EI)
여기서 P는 하중, L은 길이, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트이다.
BC 부분이 강체이므로, B점에서의 처짐량은 BC 부분의 처짐량과 같다. BC 부분의 처짐량은 다음과 같다.
wBC = (FL2)/(8EI)
여기서 F는 BC 부분에 작용하는 반력이다. BC 부분이 강체이므로, F는 왼쪽 반에서의 하중과 같다. 따라서 F = 50kN이다.
BC 부분의 길이는 1m이므로, BC 부분에서의 처짐량은 다음과 같다.
wBC = (50 × 12)/(8 × 10 × 103) = 0.000625 m = 0.625 mm
따라서 B점에서의 처짐량은 BC 부분에서의 처짐량과 같으므로, 0.625 mm 이다. 이를 cm 단위로 변환하면 0.0625 cm 이므로, 정답은 "0" 이다.
B점에서의 처짐량 w는 다음과 같이 구할 수 있다.
w = (PL3)/(48EI)
여기서 P는 하중, L은 길이, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트이다.
BC 부분이 강체이므로, B점에서의 처짐량은 BC 부분의 처짐량과 같다. BC 부분의 처짐량은 다음과 같다.
wBC = (FL2)/(8EI)
여기서 F는 BC 부분에 작용하는 반력이다. BC 부분이 강체이므로, F는 왼쪽 반에서의 하중과 같다. 따라서 F = 50kN이다.
BC 부분의 길이는 1m이므로, BC 부분에서의 처짐량은 다음과 같다.
wBC = (50 × 12)/(8 × 10 × 103) = 0.000625 m = 0.625 mm
따라서 B점에서의 처짐량은 BC 부분에서의 처짐량과 같으므로, 0.625 mm 이다. 이를 cm 단위로 변환하면 0.0625 cm 이므로, 정답은 "0" 이다.
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