2006년05월14일 48번
[기계유체역학] 원관에서 난류로 흐르는 어떤 유체의 속도가 2배가 되었을 때 마찰계수가 1/√2 로 줄었다. 이때 압력 손실은 몇 배가 되겠는가?
- ① 2 배
- ② 21/2배
- ③ 4 배
- ④ 23/2배
(정답률: 알수없음)
문제 해설
압력 손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.
ΔP = f × (L/D) × (ρV²/2)
여기서, ΔP는 압력 손실, f는 마찰계수, L은 관의 길이, D는 관경, ρ는 유체의 밀도, V는 유체의 속도를 나타낸다.
문제에서 유체의 속도가 2배가 되었으므로 V' = 2V이다. 마찰계수가 1/√2로 줄었으므로 f' = (1/√2)f이다.
따라서, 압력 손실의 비율은 다음과 같이 계산할 수 있다.
ΔP'/ΔP = (f'/f) × (V'/V)² = (1/√2) × 2² = 2^(3/2)
따라서, 압력 손실은 2^(3/2)배가 된다.
ΔP = f × (L/D) × (ρV²/2)
여기서, ΔP는 압력 손실, f는 마찰계수, L은 관의 길이, D는 관경, ρ는 유체의 밀도, V는 유체의 속도를 나타낸다.
문제에서 유체의 속도가 2배가 되었으므로 V' = 2V이다. 마찰계수가 1/√2로 줄었으므로 f' = (1/√2)f이다.
따라서, 압력 손실의 비율은 다음과 같이 계산할 수 있다.
ΔP'/ΔP = (f'/f) × (V'/V)² = (1/√2) × 2² = 2^(3/2)
따라서, 압력 손실은 2^(3/2)배가 된다.
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