2006년05월14일 58번
[기계유체역학] 물체의 자유낙하 거리는 초기 속도, 중력 가속도, 시간의 함수라고 알려져 있다. 이 문제를 버킹햄(Buckingham)의 π-정리를 사용하여 해석할 때 무차원수는 몇 개를 구성할 수 있는가?
- ① 1개
- ② 2개
- ③ 3개
- ④ 4개
(정답률: 알수없음)
문제 해설
자유낙하 거리는 초기 속도, 중력 가속도, 시간의 함수이므로, 이 세 가지 물리량으로 구성된 무차원 수를 구해야 한다.
Buckingham의 π-정리에 따르면, n개의 물리량으로 이루어진 문제에서 k개의 기본 차원(dimension)을 사용하는 경우, n-k개의 무차원 수를 구성할 수 있다.
여기서, 초기 속도, 중력 가속도, 시간은 각각 기본 차원인 [길이/시간], [길이/시간^2], [시간]을 가진다. 따라서 k=3이다.
따라서, n-k=3-3=0 이므로, 이 문제에서는 무차원 수를 구성할 수 없다. 즉, 정답은 "0개"이다.
따라서, 보기에서 정답이 "2개"인 이유는 없다.
Buckingham의 π-정리에 따르면, n개의 물리량으로 이루어진 문제에서 k개의 기본 차원(dimension)을 사용하는 경우, n-k개의 무차원 수를 구성할 수 있다.
여기서, 초기 속도, 중력 가속도, 시간은 각각 기본 차원인 [길이/시간], [길이/시간^2], [시간]을 가진다. 따라서 k=3이다.
따라서, n-k=3-3=0 이므로, 이 문제에서는 무차원 수를 구성할 수 없다. 즉, 정답은 "0개"이다.
따라서, 보기에서 정답이 "2개"인 이유는 없다.
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