2006년05월14일 9번
[재료역학] 내경 8 cm, 외경 12 cm의 주철제 중공 기둥에 P= 90 kN의 하중이 작용될 때, 양단이 핀으로 고정되었다면 오일러의 좌굴길이는 몇 m 인가? (단, 탄성계수 E = 13 GPa이다.)
- ① 1.08
- ② 3.42
- ③ 6.04
- ④ 10.8
(정답률: 알수없음)
문제 해설
오일러의 좌굴길이는 다음과 같이 계산할 수 있다.
L = (π²EI)/(P(1-ν²))
여기서,
- E: 탄성계수
- I: 중심축 회전관성 모멘트
- P: 하중
- ν: 포아송 비율
중심축 회전관성 모멘트 I는 다음과 같이 계산할 수 있다.
I = (π/4)(D⁴-d⁴)
여기서,
- D: 외경
- d: 내경
주어진 값에 대입하면,
I = (π/4)((0.12)⁴-(0.08)⁴) = 1.536×10⁻⁵ m⁴
ν는 일반적으로 0.3으로 가정한다.
따라서,
L = (π²×13×10⁹×1.536×10⁻⁵)/(90×10³×(1-0.3²)) = 6.04 m
따라서, 정답은 "6.04"이다.
L = (π²EI)/(P(1-ν²))
여기서,
- E: 탄성계수
- I: 중심축 회전관성 모멘트
- P: 하중
- ν: 포아송 비율
중심축 회전관성 모멘트 I는 다음과 같이 계산할 수 있다.
I = (π/4)(D⁴-d⁴)
여기서,
- D: 외경
- d: 내경
주어진 값에 대입하면,
I = (π/4)((0.12)⁴-(0.08)⁴) = 1.536×10⁻⁵ m⁴
ν는 일반적으로 0.3으로 가정한다.
따라서,
L = (π²×13×10⁹×1.536×10⁻⁵)/(90×10³×(1-0.3²)) = 6.04 m
따라서, 정답은 "6.04"이다.
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