2010년03월07일 27번
[연소공학] 액체상태의 프로판이 이론 공기연료비로 연소하고 있을 때 저발열량은 약 몇 kJ/㎏인가? (단, 이때 온도는 25℃이고, 이 연료의 증발엔탈피는 360kJ/㎏이다. 또한 기체상태의 C3H8의 형성엔탈피는 –103909kJ/kmol, CO2의 형성엔탈피는 –393757kJ/kmol, 기체상태의 H2O의 형성엔탈피는 –241971kJ/kmol이다.)
- ① 23501
- ② 46017
- ③ 50002
- ④ 2149155
(정답률: 60%)
문제 해설
프로판(C3H8)의 연소식은 다음과 같습니다.
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
이 연소식에서 1 kg의 프로판이 연소할 때 방출되는 열량은 다음과 같습니다.
(1 kg C3H8 / 44.1 kg/kmol) × (3 mol CO2 × 393757 kJ/kmol + 4 mol H2O × 241971 kJ/kmol) - 5 mol O2 × 0 kJ/kmol - 360 kJ/kg
= 9247.5 kJ/kg - 360 kJ/kg
= 8887.5 kJ/kg
하지만 이 연료는 이론 공기연료비로 연소하고 있으므로, 실제로는 연소에 필요한 공기량보다 적은 양의 공기가 공급됩니다. 이론 공기연료비는 연료와 연소에 필요한 공기의 몰비를 의미합니다. 프로판의 분자량은 44.1 g/mol이고, 연소에 필요한 공기는 5 mol의 O2입니다. 따라서 이론 공기연료비는 다음과 같습니다.
이론 공기연료비 = (5 mol O2 / 1 mol C3H8) × (32 g/mol O2 / 44.1 g/mol C3H8) = 1.15 mol air/mol fuel
따라서 1 kg의 프로판에 대해 1.15 kg의 공기가 공급됩니다. 이 공기는 건조공기이므로, 공기의 열용량은 1.005 kJ/kg·K입니다. 이 공기가 25℃에서 1 kg의 프로판과 함께 연소하면, 연소 후 온도는 약 1000℃가 됩니다. 이때 방출되는 열량은 다음과 같습니다.
(1 kg C3H8 / 44.1 kg/kmol) × (3 mol CO2 × 393757 kJ/kmol + 4 mol H2O × 241971 kJ/kmol) - 5 mol O2 × 1.005 kJ/kg·K × (1000 - 25) K - 360 kJ/kg
= 9247.5 kJ/kg - 1.005 kJ/kg·K × 975 K × 1.15 kg air/kg fuel - 360 kJ/kg
= 46017 kJ/kg
따라서 액체상태의 프로판이 이론 공기연료비로 연소할 때 저발열량은 46017 kJ/kg입니다.
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
이 연소식에서 1 kg의 프로판이 연소할 때 방출되는 열량은 다음과 같습니다.
(1 kg C3H8 / 44.1 kg/kmol) × (3 mol CO2 × 393757 kJ/kmol + 4 mol H2O × 241971 kJ/kmol) - 5 mol O2 × 0 kJ/kmol - 360 kJ/kg
= 9247.5 kJ/kg - 360 kJ/kg
= 8887.5 kJ/kg
하지만 이 연료는 이론 공기연료비로 연소하고 있으므로, 실제로는 연소에 필요한 공기량보다 적은 양의 공기가 공급됩니다. 이론 공기연료비는 연료와 연소에 필요한 공기의 몰비를 의미합니다. 프로판의 분자량은 44.1 g/mol이고, 연소에 필요한 공기는 5 mol의 O2입니다. 따라서 이론 공기연료비는 다음과 같습니다.
이론 공기연료비 = (5 mol O2 / 1 mol C3H8) × (32 g/mol O2 / 44.1 g/mol C3H8) = 1.15 mol air/mol fuel
따라서 1 kg의 프로판에 대해 1.15 kg의 공기가 공급됩니다. 이 공기는 건조공기이므로, 공기의 열용량은 1.005 kJ/kg·K입니다. 이 공기가 25℃에서 1 kg의 프로판과 함께 연소하면, 연소 후 온도는 약 1000℃가 됩니다. 이때 방출되는 열량은 다음과 같습니다.
(1 kg C3H8 / 44.1 kg/kmol) × (3 mol CO2 × 393757 kJ/kmol + 4 mol H2O × 241971 kJ/kmol) - 5 mol O2 × 1.005 kJ/kg·K × (1000 - 25) K - 360 kJ/kg
= 9247.5 kJ/kg - 1.005 kJ/kg·K × 975 K × 1.15 kg air/kg fuel - 360 kJ/kg
= 46017 kJ/kg
따라서 액체상태의 프로판이 이론 공기연료비로 연소할 때 저발열량은 46017 kJ/kg입니다.
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