2017년05월07일 13번
[가스유체역학] 중량 10000㎏f의 비행기가 270km/h의 속도로 수평 비행할 때 동력은? (단, 양력(L)과 항력(D)의 비 L/D＝5이다.)
- ① 1400 PS
- ② 2000 PS
- ③ 2600 PS
- ④ 3000 PS
(정답률: 65%)
문제 해설
비행기의 동력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
동력 = 수평비행중의 항력 + 수직비행중의 양력
수평비행중의 항력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
항력 = 1/2 x 공기밀도 x 기체속도^2 x 기체면적 x L/D
여기서 공기밀도는 대략 1.2 kg/m^3, 기체속도는 270 km/h = 75 m/s, 기체면적은 대략 100 m^2 (추정), L/D는 5로 주어졌으므로,
항력 = 1/2 x 1.2 x 75^2 x 100 x 5 = 1687500 N
수직비행중의 양력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
양력 = 중력 = 질량 x 중력가속도 = 10000 kg x 9.8 m/s^2 = 98000 N
따라서, 동력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
동력 = 항력 + 양력 = 1687500 N + 98000 N = 1785500 N
이를 PS (마력)으로 변환하면 다음과 같습니다.
동력 (PS) = 동력 (N) x 속도 (m/s) / 75 / 1000 = 1785500 N x 75 / 75 / 1000 = 133.91 PS
하지만, 이는 수직비행중의 양력을 고려하지 않은 값입니다. 수직비행중의 양력을 고려하면,
동력 (PS) = (항력 + 양력) x 속도 (m/s) / 75 / 1000 = (1687500 N + 98000 N) x 75 / 75 / 1000 = 200 PS
따라서, 정답은 "2000 PS"가 아니라 "200 PS"입니다.
동력 = 수평비행중의 항력 + 수직비행중의 양력
수평비행중의 항력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
항력 = 1/2 x 공기밀도 x 기체속도^2 x 기체면적 x L/D
여기서 공기밀도는 대략 1.2 kg/m^3, 기체속도는 270 km/h = 75 m/s, 기체면적은 대략 100 m^2 (추정), L/D는 5로 주어졌으므로,
항력 = 1/2 x 1.2 x 75^2 x 100 x 5 = 1687500 N
수직비행중의 양력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
양력 = 중력 = 질량 x 중력가속도 = 10000 kg x 9.8 m/s^2 = 98000 N
따라서, 동력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
동력 = 항력 + 양력 = 1687500 N + 98000 N = 1785500 N
이를 PS (마력)으로 변환하면 다음과 같습니다.
동력 (PS) = 동력 (N) x 속도 (m/s) / 75 / 1000 = 1785500 N x 75 / 75 / 1000 = 133.91 PS
하지만, 이는 수직비행중의 양력을 고려하지 않은 값입니다. 수직비행중의 양력을 고려하면,
동력 (PS) = (항력 + 양력) x 속도 (m/s) / 75 / 1000 = (1687500 N + 98000 N) x 75 / 75 / 1000 = 200 PS
따라서, 정답은 "2000 PS"가 아니라 "200 PS"입니다.
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