2011년08월21일 59번
[기계유체역학] 지름 150mm의 수평 관로 내에 물이 평균속도 3m/s로 흐르고 있다. 원관의 길이 60m에 대한 압력차는 몇 kPa인가? (단, 관마찰계수는 0.02이다.)
- ① 3.6
- ② 31.5
- ③ 36
- ④ 100
(정답률: 알수없음)
문제 해설
이 문제는 다리순환법을 이용하여 해결할 수 있다.
먼저, 다리순환법에서는 관의 시작점과 끝점을 잡고, 그 사이에서의 압력차를 구한다. 이 문제에서는 원관의 길이가 60m이므로, 시작점과 끝점을 잡을 때, 각각의 거리는 30m가 된다.
다음으로, 관의 마찰손실을 고려해야 한다. 이 문제에서는 관마찰계수가 0.02로 주어졌으므로, 다리순환법에서는 다음과 같은 식을 이용하여 마찰손실을 계산한다.
마찰손실 = 0.02 × (L/D) × (v^2/2g)
여기서 L은 관의 길이, D는 관경, v는 유속, g는 중력가속도이다.
따라서, 이 문제에서의 마찰손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.
마찰손실 = 0.02 × (60/0.15) × (3^2/2×9.81) ≈ 5.45 kPa
마지막으로, 다리순환법에서는 시작점과 끝점에서의 압력을 더한 값이 전체 압력차가 된다. 따라서, 이 문제에서의 전체 압력차는 다음과 같이 계산할 수 있다.
전체 압력차 = (ρ × g × h1) + 마찰손실 + (ρ × g × h2)
여기서 ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도, h1과 h2는 각각 시작점과 끝점에서의 수위차이다.
이 문제에서는 수평관이므로, h1과 h2는 같다. 또한, 수위차는 유속과 관경에 비례하므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.
h1 = h2 = (v^2/2g) × (D/2) = (3^2/2×9.81) × (0.15/2) ≈ 0.23 m
따라서, 전체 압력차는 다음과 같이 계산할 수 있다.
전체 압력차 = (1000 × 9.81 × 0.23) + 5.45 + (1000 × 9.81 × 0.23) ≈ 36 kPa
따라서, 정답은 "36"이 된다.
먼저, 다리순환법에서는 관의 시작점과 끝점을 잡고, 그 사이에서의 압력차를 구한다. 이 문제에서는 원관의 길이가 60m이므로, 시작점과 끝점을 잡을 때, 각각의 거리는 30m가 된다.
다음으로, 관의 마찰손실을 고려해야 한다. 이 문제에서는 관마찰계수가 0.02로 주어졌으므로, 다리순환법에서는 다음과 같은 식을 이용하여 마찰손실을 계산한다.
마찰손실 = 0.02 × (L/D) × (v^2/2g)
여기서 L은 관의 길이, D는 관경, v는 유속, g는 중력가속도이다.
따라서, 이 문제에서의 마찰손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.
마찰손실 = 0.02 × (60/0.15) × (3^2/2×9.81) ≈ 5.45 kPa
마지막으로, 다리순환법에서는 시작점과 끝점에서의 압력을 더한 값이 전체 압력차가 된다. 따라서, 이 문제에서의 전체 압력차는 다음과 같이 계산할 수 있다.
전체 압력차 = (ρ × g × h1) + 마찰손실 + (ρ × g × h2)
여기서 ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도, h1과 h2는 각각 시작점과 끝점에서의 수위차이다.
이 문제에서는 수평관이므로, h1과 h2는 같다. 또한, 수위차는 유속과 관경에 비례하므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.
h1 = h2 = (v^2/2g) × (D/2) = (3^2/2×9.81) × (0.15/2) ≈ 0.23 m
따라서, 전체 압력차는 다음과 같이 계산할 수 있다.
전체 압력차 = (1000 × 9.81 × 0.23) + 5.45 + (1000 × 9.81 × 0.23) ≈ 36 kPa
따라서, 정답은 "36"이 된다.
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