2017년08월26일 49번
[기계유체역학] 비압축성, 비점성 유체가 그림과 같이 반지름 a인 구(sphere) 주위를 일정하게 흐른다. 유동해석에 의해 유선 A－B상에서의 유체속도(V)가 다음과 같이 주어질 때 유체입자가 이유선 A－B를 따라 흐를 때의 x방향 가속도(ax)를 구하면? (단, V0는 구로부터 먼 상류의 속도이다.)
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 15%)
문제 해설
유체입자가 이유선 A-B를 따라 흐를 때, x방향 가속도는 V의 x방향 미분값과 시간 미분값의 곱으로 구할 수 있다. 따라서, x방향 가속도는 다음과 같다.
ax = dV/dt * cosθ
여기서, cosθ는 유체입자의 이동 방향과 x축의 각도이다. 이 문제에서는 유체가 구 주위를 일정하게 흐르므로, 유체입자의 이동 방향은 항상 x축과 수평이다. 따라서, cosθ = 1이다.
또한, V는 다음과 같이 주어졌다.
V = V0 (1 - (a/r)2)
여기서, r은 유체입자의 위치와 구 중심 사이의 거리이다. 이 문제에서는 유선 A-B상에서의 유체속도를 구해야 하므로, r = a이다.
따라서, V = V0 (1 - 1) = 0이다.
따라서, x방향 가속도는 0이다.
정답은 ""이다.
ax = dV/dt * cosθ
여기서, cosθ는 유체입자의 이동 방향과 x축의 각도이다. 이 문제에서는 유체가 구 주위를 일정하게 흐르므로, 유체입자의 이동 방향은 항상 x축과 수평이다. 따라서, cosθ = 1이다.
또한, V는 다음과 같이 주어졌다.
V = V0 (1 - (a/r)2)
여기서, r은 유체입자의 위치와 구 중심 사이의 거리이다. 이 문제에서는 유선 A-B상에서의 유체속도를 구해야 하므로, r = a이다.
따라서, V = V0 (1 - 1) = 0이다.
따라서, x방향 가속도는 0이다.
정답은 "
"이다.연도별
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