2017년08월26일 7번
[재료역학] 그림과 같이 일단고정 타단자유단인 기둥의 좌굴에 대한 임계하중(buckling load)은 약 몇 kN인가? (단, 기둥의 세로탄성계수는 300GPa이고 단면(폭×높이)은 2cm×2cm의 정사각형이다. 오일러의 좌굴하중을 적용한다.)
- ① 34
- ② 20.2
- ③ 9.8
- ④ 5.8
(정답률: 36%)
문제 해설
일단고정 타단자유단인 기둥의 임계하중은 오일러의 공식을 이용하여 구할 수 있다. 오일러의 공식은 다음과 같다.
P = (π²EI) / (KL)²
여기서 P는 임계하중, E는 세로탄성계수, I는 단면의 모멘트 of 관성, K는 좌굴계수, L은 기둥의 길이이다.
단면이 정사각형이므로 모멘트 of 관성은 다음과 같다.
I = (b³) / 12 = (2cm)³ / 12 = 0.33cm⁴
좌굴계수 K는 일단고정 타단자유단인 기둥의 경우 0.5이다.
따라서, 임계하중은 다음과 같이 계산할 수 있다.
P = (π² × 300GPa × 0.33cm⁴) / ((0.5) × (10cm)²)²
= 9.8kN
따라서, 정답은 9.8이다.
P = (π²EI) / (KL)²
여기서 P는 임계하중, E는 세로탄성계수, I는 단면의 모멘트 of 관성, K는 좌굴계수, L은 기둥의 길이이다.
단면이 정사각형이므로 모멘트 of 관성은 다음과 같다.
I = (b³) / 12 = (2cm)³ / 12 = 0.33cm⁴
좌굴계수 K는 일단고정 타단자유단인 기둥의 경우 0.5이다.
따라서, 임계하중은 다음과 같이 계산할 수 있다.
P = (π² × 300GPa × 0.33cm⁴) / ((0.5) × (10cm)²)²
= 9.8kN
따라서, 정답은 9.8이다.
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