2020년08월22일 36번
[기계열역학] 압력이 0.2MPa, 온도가 20℃의 공기를 압력이 2MPa로 될 때까지 가역단열 압축했을 때 온도는 약 몇 ℃ 인가? (단, 공기는 비열비가 1.4인 이상기체로 간주한다.)
- ① 225.7
- ② 273.7
- ③ 292.7
- ④ 358.7
(정답률: 31%)
문제 해설
가역단열 압축에서는 PV^γ = 상수 (γ는 비열비)의 법칙이 성립한다. 따라서,
P1V1^γ = P2V2^γ
V2/V1 = (P1/P2)^(1/γ)
V2 = V1(P1/P2)^(1/γ)
온도는 PV = nRT에서 P와 V가 주어졌을 때 T = (P/ nR)V로 구할 수 있다. 따라서,
T2 = T1(P2/P1)^(γ-1)
여기서 T1 = 20℃ + 273.15 = 293.15K, P1 = 0.2MPa, P2 = 2MPa, γ = 1.4 이므로,
T2 = 293.15K(2/0.2)^(0.4) = 292.7K
따라서 정답은 "292.7"이다.
P1V1^γ = P2V2^γ
V2/V1 = (P1/P2)^(1/γ)
V2 = V1(P1/P2)^(1/γ)
온도는 PV = nRT에서 P와 V가 주어졌을 때 T = (P/ nR)V로 구할 수 있다. 따라서,
T2 = T1(P2/P1)^(γ-1)
여기서 T1 = 20℃ + 273.15 = 293.15K, P1 = 0.2MPa, P2 = 2MPa, γ = 1.4 이므로,
T2 = 293.15K(2/0.2)^(0.4) = 292.7K
따라서 정답은 "292.7"이다.
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