2020년08월22일 6번
[재료역학] 그림과 같이 원형단면을 가진 보가 인장하중 P = 90kN을 받는다. 이 보는 강(steel)으로 이루어져 있고, 세로탄성계수는 210GPa이며 포와송비 μ = 1/3이다. 이 보의 체적변화 △V는 약 몇 mm3인가? (단, 보의 직경 d = 30mm, 길이 L = 5m 이다.)
- ① 114.28
- ② 314.28
- ③ 514.28
- ④ 714.28
(정답률: 27%)
문제 해설
이 문제는 보의 인장하중으로 인한 체적변화를 구하는 문제이다. 이를 구하기 위해서는 보의 단면적과 변형률을 구해야 한다.
우선 보의 단면적은 원형단면이므로 A = πd2/4 = 706.86mm2 이다.
다음으로 변형률을 구하기 위해서는 푸아송비와 세로탄성계수를 이용해야 한다. 푸아송비는 μ = 1/3 이므로, 수평방향으로의 변형률은 수직방향 변형률의 1/3배가 된다. 따라서 수직방향 변형률은 ε = P/(A×E) = 0.000191 이다.
체적변화는 변형률과 원래의 체적을 곱한 값이므로, △V = ε×V = ε×AL = 0.000191×706.86×5000 = 714.28mm3 이다.
따라서 정답은 "714.28" 이다.
우선 보의 단면적은 원형단면이므로 A = πd2/4 = 706.86mm2 이다.
다음으로 변형률을 구하기 위해서는 푸아송비와 세로탄성계수를 이용해야 한다. 푸아송비는 μ = 1/3 이므로, 수평방향으로의 변형률은 수직방향 변형률의 1/3배가 된다. 따라서 수직방향 변형률은 ε = P/(A×E) = 0.000191 이다.
체적변화는 변형률과 원래의 체적을 곱한 값이므로, △V = ε×V = ε×AL = 0.000191×706.86×5000 = 714.28mm3 이다.
따라서 정답은 "714.28" 이다.
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