2020년08월22일 47번
[기계유체역학] 수면의 차이가 H인 두 저수지 사이에 지름 d, 길이 ℓ인 관로가 연결되어 있을 때 관로에서의 평균 유속(V)을 나타내는 식은? (단, f는 관마찰계수이고, g는 중력가속도이며, K1, K2는 관입구와 출구에서의 부차적 손실계수이다.)
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 30%)
문제 해설
이 문제는 베르누이 방정식과 연속방정식을 이용하여 유체의 흐름을 분석하는 문제이다.
먼저, 베르누이 방정식은 유체의 운동에너지와 위치에너지가 보존된다는 원리를 나타내는 방정식으로, 다음과 같이 표현된다.
P1 + 1/2ρV12 + ρgh1 = P2 + 1/2ρV22 + ρgh2
여기서 P는 압력, ρ는 밀도, V는 속도, g는 중력가속도, h는 위치를 나타낸다.
이 방정식을 이용하여, 관로의 입구와 출구에서의 압력 차이를 구할 수 있다.
P1 - P2 = 1/2ρ(V22 - V12) + ρgh2 - ρgh1
여기서, ρgh2 - ρgh1는 두 저수지 사이의 수위 차이에 의한 위치 에너지의 변화를 나타내며, 1/2ρ(V22 - V12)는 운동 에너지의 변화를 나타낸다.
따라서, 이 식을 이용하여 관로에서의 평균 유속을 구할 수 있다.
V = Q/A = (πd2/4)ℓ / (πd2/4) = ℓ/d
여기서, Q는 유량, A는 단면적을 나타낸다.
따라서, V = ℓ/d 이며, 이는 보기 중에서 ""가 정답인 이유이다.
먼저, 베르누이 방정식은 유체의 운동에너지와 위치에너지가 보존된다는 원리를 나타내는 방정식으로, 다음과 같이 표현된다.
P1 + 1/2ρV12 + ρgh1 = P2 + 1/2ρV22 + ρgh2
여기서 P는 압력, ρ는 밀도, V는 속도, g는 중력가속도, h는 위치를 나타낸다.
이 방정식을 이용하여, 관로의 입구와 출구에서의 압력 차이를 구할 수 있다.
P1 - P2 = 1/2ρ(V22 - V12) + ρgh2 - ρgh1
여기서, ρgh2 - ρgh1는 두 저수지 사이의 수위 차이에 의한 위치 에너지의 변화를 나타내며, 1/2ρ(V22 - V12)는 운동 에너지의 변화를 나타낸다.
따라서, 이 식을 이용하여 관로에서의 평균 유속을 구할 수 있다.
V = Q/A = (πd2/4)ℓ / (πd2/4) = ℓ/d
여기서, Q는 유량, A는 단면적을 나타낸다.
따라서, V = ℓ/d 이며, 이는 보기 중에서 "
"가 정답인 이유이다.연도별
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진행 상황
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