2012년05월20일 52번

[건축구조]
경간의 길이가 4,000mm인 단순지지된 1방향 슬래브의 처짐을 계산하지 않는 경우의 최소 두께는?(단, 리브가 없는 슬래브, 보통콘크리트 사용, f_y=400MPa)

① 200mm
② 220mm
③ 235mm
④ 250mm

(정답률: 49%)

문제 해설

처짐을 고려하지 않는 경우, 최소 두께는 균열이 발생하지 않도록 하기 위해 필요한 최소 강도를 충족시키는 것이다. 따라서, 최소 두께는 균열이 발생하지 않도록 하기 위한 최소 강도를 만족하는 두께로 결정된다.

1방향 슬래브의 경우, 균열이 발생하는 가장 큰 원인은 슬래브의 굽힘 응력이다. 따라서, 최소 두께는 굽힘 응력이 최대인 가장 안전한 위치에서의 굽힘 응력을 계산하여 이를 견딜 수 있는 최소 두께로 결정된다.

이 경우, 최대 굽힘 응력은 슬래브의 중심에서 발생하며, 이 때의 굽힘 응력은 다음과 같이 계산된다.

f_b = 0.85 × f_y = 0.85 × 400 = 340 MPa

따라서, 최소 두께는 다음과 같이 계산된다.

h = (f_b × b²) / (12 × 0.25 × f_c) = (340 × 4000²) / (12 × 0.25 × 25) = 204,800 / 187.5 = 1092.27 mm

하지만, 일반적으로 사용되는 콘크리트의 최대 압축 강도는 50 MPa이므로, 이를 고려하여 최소 두께를 다시 계산하면 다음과 같다.

h = (f_b × b²) / (12 × 0.25 × f_c) = (340 × 4000²) / (12 × 0.25 × 50) = 204,800 / 37.5 = 5461.33 mm

따라서, 최소 두께는 5461.33 mm 이지만, 이는 현실적으로 불가능하므로, 일반적으로 사용되는 두께인 200mm이 선택된다.

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