2009년05월10일 31번
[교통공학] 설계속도가 120km/h이고 경사가 하향으로 4%인 도로구간에서의 최소정지거리는 얼마인가? (단, 지각반응시간 : 2.5초, 중력가속도 : 9.8m/sec2, 타이어와 노면의 마찰계수 : 0.26)
- ① 약 223m
- ② 약 341m
- ③ 약 257m
- ④ 약 418m
(정답률: 50%)
문제 해설
최소정지거리는 제동거리와 정지거리의 합으로 구성된다.
제동거리 = 제동시간 x 제동거리 = 제동시간 x (제동전속도 + 제동후속도) / 2
제동시간 = 지각반응시간 + 제동시간
제동시간 = 2.5초 + (제동거리 / 제동가속도)
제동가속도 = 마찰계수 x 중력가속도 x 경사각
제동전속도 = 120km/h = 33.3m/s
제동후속도 = 0m/s
따라서,
제동가속도 = 0.26 x 9.8 x 0.04 = 0.10192m/s^2
제동시간 = 2.5초 + (제동거리 / 0.10192)
제동거리 = (제동시간 - 2.5초) x 0.10192 x 33.3 + (0.10192 x 33.3^2) / (2 x 0.26 x 9.8 x 0.04)
제동거리 = 16.965 x (제동시간 - 2.5초) + 28.77
정지거리 = 정지속도^2 / (2 x 마찰계수 x 중력가속도 x 경사각)
정지속도 = 0m/s
정지거리 = (33.3^2) / (2 x 0.26 x 9.8 x 0.04)
정지거리 = 312.5m
따라서,
최소정지거리 = 제동거리 + 정지거리
최소정지거리 = 16.965 x (제동시간 - 2.5초) + 28.77 + 312.5
최소정지거리 = 16.965 x (제동시간 - 2.5초) + 341.27
따라서, 최소정지거리는 약 341m이다.
제동거리 = 제동시간 x 제동거리 = 제동시간 x (제동전속도 + 제동후속도) / 2
제동시간 = 지각반응시간 + 제동시간
제동시간 = 2.5초 + (제동거리 / 제동가속도)
제동가속도 = 마찰계수 x 중력가속도 x 경사각
제동전속도 = 120km/h = 33.3m/s
제동후속도 = 0m/s
따라서,
제동가속도 = 0.26 x 9.8 x 0.04 = 0.10192m/s^2
제동시간 = 2.5초 + (제동거리 / 0.10192)
제동거리 = (제동시간 - 2.5초) x 0.10192 x 33.3 + (0.10192 x 33.3^2) / (2 x 0.26 x 9.8 x 0.04)
제동거리 = 16.965 x (제동시간 - 2.5초) + 28.77
정지거리 = 정지속도^2 / (2 x 마찰계수 x 중력가속도 x 경사각)
정지속도 = 0m/s
정지거리 = (33.3^2) / (2 x 0.26 x 9.8 x 0.04)
정지거리 = 312.5m
따라서,
최소정지거리 = 제동거리 + 정지거리
최소정지거리 = 16.965 x (제동시간 - 2.5초) + 28.77 + 312.5
최소정지거리 = 16.965 x (제동시간 - 2.5초) + 341.27
따라서, 최소정지거리는 약 341m이다.
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