2014년05월25일 9번

[교통계획]
승용차(A)와 버스(B)의 효용함수 값이 각각 V_A = -5.545, V_B = -4.874 일 때, 로짓모형에 의한 두 수단의 선택확률이 모두 옳은 것은?

① P(A) = 0.3521, P(B) = 0.6479
② P(A) = 0.3212, P(B) = 0.6788
③ P(A) = 0.3383, P(B) = 0.6617
④ P(A) = 0.4137, P(B) = 0.5863

(정답률: 84%)

문제 해설

로짓모형에서 선택확률은 다음과 같이 계산된다.

P(A) = exp(V_A) / [exp(V_A) + exp(V_B)]
P(B) = exp(V_B) / [exp(V_A) + exp(V_B)]

따라서, P(A) = 0.3383, P(B) = 0.6617 이다.

이유는 로짓모형에서 선택확률은 각 수단의 효용함수 값에 지수함수를 취한 후, 두 수단의 지수함수 값의 합으로 나누어 계산된다. 따라서, 선택확률은 각 수단의 효용함수 값의 차이에 따라 결정된다. 이 문제에서는 버스의 효용함수 값이 승용차보다 높으므로, 버스를 선택할 확률이 더 높게 나온다.

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