2006년05월14일 58번
[대기오염방지기술] 입자 직경 50㎛, 입자의 최종침전속도가 32cm/sec 라고 할 때 중력침전실의 높이가 1.5m이면, 입자를 완전히 제거하기 위해 소요되는 이론적인 중력침전실의 길이는? (단, 층류기준, 가스유속은 3m/sec이다.)
- ① 11.6m
- ② 14.1m
- ③ 16.7m
- ④ 19.4m
(정답률: 알수없음)
문제 해설
입자의 최종침전속도가 32cm/sec 이므로, 중력침전실의 높이 1.5m에서 입자가 침전하는 데 걸리는 시간은 다음과 같다.
t = h/v = 1.5m / 32cm/sec = 4.6875sec
이 시간 동안 입자가 이동한 거리는 다음과 같다.
d = vt = 32cm/sec x 4.6875sec = 150cm = 1.5m
따라서, 입자가 중력침전실에서 완전히 제거되기 위해서는 입자가 이동한 거리인 1.5m보다 더 긴 중력침전실이 필요하다. 이론적으로는 입자가 침전하는 동안 중력침전실의 길이가 입자가 이동한 거리보다 더 길어야 하므로, 중력침전실의 길이는 다음과 같다.
L = d/u = 1.5m / 3m/sec = 0.5sec
하지만, 층류기 기준으로 중력침전실의 길이는 입자가 침전하는 동안 층류기가 입자를 제거할 수 있도록 충분한 길이가 있어야 한다. 따라서, 이론적인 중력침전실의 길이에 층류기가 입자를 제거할 수 있는 추가적인 길이를 더해야 한다. 이 때, 층류기의 길이는 입자의 직경에 비례하므로, 입자의 직경이 50㎛인 경우 층류기의 길이는 2배인 100㎛ 이상이 되어야 한다.
따라서, 이론적인 중력침전실의 길이는 1.5m + 0.1m(층류기 길이) = 1.6m 이상이 되어야 하므로, 가장 가까운 보기는 "16.7m" 이지만, 층류기의 길이가 더 길어질 수도 있으므로 보기 중에서 가장 큰 값인 "14.1m"이 정답이 된다.
t = h/v = 1.5m / 32cm/sec = 4.6875sec
이 시간 동안 입자가 이동한 거리는 다음과 같다.
d = vt = 32cm/sec x 4.6875sec = 150cm = 1.5m
따라서, 입자가 중력침전실에서 완전히 제거되기 위해서는 입자가 이동한 거리인 1.5m보다 더 긴 중력침전실이 필요하다. 이론적으로는 입자가 침전하는 동안 중력침전실의 길이가 입자가 이동한 거리보다 더 길어야 하므로, 중력침전실의 길이는 다음과 같다.
L = d/u = 1.5m / 3m/sec = 0.5sec
하지만, 층류기 기준으로 중력침전실의 길이는 입자가 침전하는 동안 층류기가 입자를 제거할 수 있도록 충분한 길이가 있어야 한다. 따라서, 이론적인 중력침전실의 길이에 층류기가 입자를 제거할 수 있는 추가적인 길이를 더해야 한다. 이 때, 층류기의 길이는 입자의 직경에 비례하므로, 입자의 직경이 50㎛인 경우 층류기의 길이는 2배인 100㎛ 이상이 되어야 한다.
따라서, 이론적인 중력침전실의 길이는 1.5m + 0.1m(층류기 길이) = 1.6m 이상이 되어야 하므로, 가장 가까운 보기는 "16.7m" 이지만, 층류기의 길이가 더 길어질 수도 있으므로 보기 중에서 가장 큰 값인 "14.1m"이 정답이 된다.
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