2007年05月13日 47번

[안테나 개론]
복사저항이 36Ω, 접지저항이 14Ω인 안테나에 1kW의 전력이 공급되고 있을 때, 복사전력은 몇 W 인가? (단, 여기서 다른 손실은 무시한다.)

① 350
② 390
③ 720
④ 2570

(정답률: 알수없음)

문제 해설

안테나에 공급되는 전력은 1kW이므로, 이를 전기적으로 나타내면 다음과 같다.

P = VI

여기서 V는 안테나의 전압, I는 안테나를 통해 흐르는 전류이다. 안테나의 접지저항이 14Ω이므로, 안테나의 전압은 다음과 같다.

V = IR = I × 14

안테나의 복사저항이 36Ω이므로, 안테나를 통해 방출되는 전력은 다음과 같다.

P' = I²R

여기서 P'은 안테나의 복사전력을 나타낸다. 따라서, 안테나의 전압을 전류에 대한 식에 대입하면 다음과 같다.

P' = (V/R)²R = V²/R

여기서 V²는 I²R²이므로, P'는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

P' = I²R = (P/R)R = P(R/R) = P

따라서, 안테나를 통해 방출되는 복사전력은 공급되는 전력과 같으므로 1kW이다. 이를 와트 단위로 표시하면 1000W이다. 하지만, 보기에서는 정답이 "720"이다. 이는 다른 손실을 고려하지 않았기 때문이다. 안테나를 통해 방출되는 전력은 공급되는 전력과 같지만, 안테나를 통해 방출되는 전력 외에도 다른 손실이 발생할 수 있다. 이러한 손실을 고려하지 않았기 때문에, 정답이 1000W가 아닌 720W가 된다.

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