2014년10월04일 15번

[방송통신일반]
다음 중 부울대수의 정리가 성립되지 않는 것은?

① A+B=B+A
② AㆍB=A(A+B)
③ A(B+C)=AB+AC
④ A+(BㆍC)=(A+B)(A+C)

(정답률: 60%)

문제 해설

정답: "A+(BㆍC)=(A+B)(A+C)"

이유: 부울대수의 정리 중 "AㆍB=A(A+B)"는 분배법칙을 이용하여 증명할 수 있습니다.

A(A+B) = AㆍA + AㆍB = A + AㆍB (A는 항등원이므로 AㆍA=A)

또한, "A+B=B+A"와 "A(B+C)=AB+AC"도 분배법칙을 이용하여 간단하게 증명할 수 있습니다.

하지만 "A+(BㆍC)=(A+B)(A+C)"는 분배법칙이 아닌 다른 법칙을 사용해야 하기 때문에 부울대수의 정리로는 성립되지 않습니다.

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