2014년10월04일 24번

[방송통신기기]
FM 라디오 방송엔 88~108[MHz]의 주파수대역에서 주파수 편이량이 72[kHz]일 때 FM 방송의 변조지수는? (단, 신호파 주파수는 4[kHz]를 가정한다.)

① 10
② 15
③ 18
④ 20

(정답률: 74%)

문제 해설

변조지수는 주파수 편이량을 신호파 주파수로 나눈 값에 2를 곱한 것이다. 따라서, 변조지수 = (주파수 편이량 / 신호파 주파수) x 2 이다.

주어진 문제에서 주파수 편이량은 72[kHz], 신호파 주파수는 4[kHz]이므로,

변조지수 = (72[kHz] / 4[kHz]) x 2 = 36

하지만, FM 방송에서는 변조지수가 5 ~ 10 사이의 값을 가지도록 규정되어 있기 때문에, 이 값을 줄이기 위해 주파수 편이량을 줄여야 한다.

주파수 편이량을 줄이기 위해서는 주파수대역을 넓혀야 한다. 주파수대역은 최대 주파수와 최소 주파수의 차이로 정의되며, 주파수 편이량은 이 값의 절반에 해당한다.

주파수대역 = 최대 주파수 - 최소 주파수
주파수 편이량 = (주파수대역 / 2)

따라서, 주파수대역 = (주파수 편이량 x 2) = 144[kHz] 이다.

주파수대역이 144[kHz]일 때, 변조지수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

변조지수 = (주파수 편이량 / 신호파 주파수) x 2
= (72[kHz] / 4[kHz]) x 2
= 36

따라서, 변조지수는 36이지만, 규정된 범위 내에 있지 않으므로 주파수대역을 더 넓혀야 한다.

주파수대역을 더 넓히면 변조지수는 줄어들게 된다. 변조지수가 5 ~ 10 사이가 되도록 주파수대역을 조정해보면,

변조지수 = (주파수 편이량 / 신호파 주파수) x 2
= (54[kHz] / 4[kHz]) x 2
= 27

따라서, 변조지수는 27이 되며, 이에 해당하는 정답은 "18"이다.

이전 문제 다음 문제