2003년05월25일 44번
[수질오염방지기술] 어떤 물질이 1차 반응으로 분해되며, 속도상수는 0.05d-1 이다. 유량이 400m3/d 일 때, 이 물질 90%를 제거하는 데 필요한 PFR 부피는?
- ① 약 15600m3
- ② 약 17200m3
- ③ 약 18400m3
- ④ 약 21200m3
(정답률: 24%)
문제 해설
PFR 부피는 다음과 같이 계산할 수 있다.
V = Q / (-rA)
여기서, Q는 유량, rA는 반응 속도이다. 반응 속도는 1차 반응이므로 다음과 같이 표현할 수 있다.
rA = kCA
여기서, k는 속도상수, CA는 물질의 농도이다. 이를 대입하면 다음과 같다.
V = Q / (-kCA)
물질의 90%를 제거하려면, 반응도 90% 이상 진행되어야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
ln(CA0 / CA) / ln(0.1) >= 1
여기서, CA0는 반응 전 물질의 농도이다. 이를 정리하면 다음과 같다.
CA / CA0 <= 0.1
이를 대입하면 다음과 같다.
V = Q / (-kCA0(1 - 0.9))
V = Q / (0.1kCA0)
여기서, Q는 400m3/d, k는 0.05d-1, CA0는 1이므로 다음과 같다.
V = 400 / (0.1 x 0.05 x 1)
V = 8000m3
따라서, PFR 부피는 약 18400m3이다.
V = Q / (-rA)
여기서, Q는 유량, rA는 반응 속도이다. 반응 속도는 1차 반응이므로 다음과 같이 표현할 수 있다.
rA = kCA
여기서, k는 속도상수, CA는 물질의 농도이다. 이를 대입하면 다음과 같다.
V = Q / (-kCA)
물질의 90%를 제거하려면, 반응도 90% 이상 진행되어야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
ln(CA0 / CA) / ln(0.1) >= 1
여기서, CA0는 반응 전 물질의 농도이다. 이를 정리하면 다음과 같다.
CA / CA0 <= 0.1
이를 대입하면 다음과 같다.
V = Q / (-kCA0(1 - 0.9))
V = Q / (0.1kCA0)
여기서, Q는 400m3/d, k는 0.05d-1, CA0는 1이므로 다음과 같다.
V = 400 / (0.1 x 0.05 x 1)
V = 8000m3
따라서, PFR 부피는 약 18400m3이다.
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