2005년05월29일 12번

[수질오염개론]
하천 상류에서 BODu = 10㎎/L일 때 2m/min 속도로 유하한 20㎞ 하류에서의 BOD는? (단, K₁(탈산소 계수, base=상용대수) = 0.1/day이고 유하도중에 재폭기나 다른 오염물질 유입은 없다.)

① 2㎎/L
② 3㎎/L
③ 4㎎/L
④ 5㎎/L

(정답률: 알수없음)

문제 해설

BOD는 유기물의 분해에 의해 소비되는 산소량을 나타내는 지표이다. 하지만 하천에서는 유동성이 있기 때문에 BOD의 양은 상류에서 하류로 내려갈수록 감소한다. 이 문제에서는 상류에서 BODu가 10㎎/L이고 하류에서의 BOD를 구하는 것이 목적이다.

이를 위해서는 우선 BOD의 감소율을 나타내는 탈산소 계수(K₁)를 알아야 한다. 문제에서는 K₁이 0.1/day로 주어졌다.

BOD의 감소율은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

K = K₁ × base

여기서 base는 상용대수로, 하천에서는 일반적으로 1.5 ~ 2.5 정도의 값을 가진다. 이 문제에서는 base가 2로 주어졌다.

따라서 K = 0.1/day × 2 = 0.2/day 이다.

이제 BOD의 감소율(K)을 이용하여 상류에서 하류로 내려갈 때 BOD가 어떻게 변화하는지 계산할 수 있다. 이를 위해서는 다음과 같은 식을 사용한다.

BOD₂ = BOD₁ × e^-K×L/V

여기서 BOD₁은 상류에서의 BOD, BOD₂는 하류에서의 BOD, L은 하류까지의 거리, V는 유속을 나타낸다.

이 문제에서는 유속(V)가 2m/min, 거리(L)가 20km(=20,000m)로 주어졌다. 또한 상류에서의 BOD₁이 10㎎/L이다.

따라서 계산해보면,

BOD₂ = 10 × e^{-0.2×20,000/2} = 2.06㎎/L

따라서 하류에서의 BOD는 약 2.06㎎/L이 된다. 이 문제에서는 보기 중에서 가장 가까운 값인 "2㎎/L"이 정답이다.

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