2013년03월10일 1번

[수질오염개론]
어느 물질의 반응시작 때의 농도가 200mg/L이고 2시간 후의 농도가 35mg/L로 되었다. 반응시작 1시간 후의 반응물질 농도는? (단, 1차반응기준, 자연대수기준)

① 약 84mg/L
② 약 92mg/L
③ 약 107mg/L
④ 약 114mg/L

(정답률: 77%)

문제 해설

1차 반응식은 다음과 같다.

A → B

반응속도식은 다음과 같다.

r = -d[A]/dt = k[A]

여기서 k는 속도상수이다.

농도가 시간에 따라 지수함수적으로 감소하므로, 농도의 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[A]t = [A]0 * e^(-kt)

여기서 [A]t는 시간 t에서의 농도이고, [A]0는 반응시작 때의 농도이다.

2시간 후의 농도가 35mg/L이므로,

35 = 200 * e^(-2k)

k = 0.693/2 = 0.3465 (시간의 역수로 나타낸 속도상수)

1시간 후의 농도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

[A]1 = [A]0 * e^(-k)

[A]1 = 200 * e^(-0.3465) = 약 84mg/L

따라서 정답은 "약 84mg/L"이다.

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