2007년05월13일 20번

[수질오염개론]
혐기성 조건하에서 400g의 glucose(C₆H₁₂O₆)로부터 발생 가능한 CH₄가스의 용적은? (단, 완전분해, 표준상태 기준)

① 약 60L
② 약 80L
③ 약 110L
④ 약 150L

(정답률: 알수없음)

문제 해설

C₆H₁₂O₆ → 6CO₂ + 6CH₄

몰 질량을 계산하면, C₆H₁₂O₆의 몰 질량은 180g/mol이다.
따라서, 400g의 glucose는 400g / 180g/mol = 2.22 mol이다.

이제, 반응식에서 CH₄ 1 mol이 생기기 위해서는 C₆H₁₂O₆ 1 mol이 소모되어야 한다.
따라서, 2.22 mol의 glucose는 2.22 mol x 6 mol CH₄/1 mol glucose = 13.32 mol CH₄가 생성된다.

이제, 이상기체법을 이용하여 체적을 계산할 수 있다.
PV = nRT에서, P는 1 atm, T는 273 K, n은 13.32 mol, R은 기체상수 0.0821 L·atm/mol·K이다.
따라서, V = nRT/P = 13.32 mol x 0.0821 L·atm/mol·K x 273 K / 1 atm = 약 29.5 L이다.

하지만, 이는 반응이 일어난 후의 체적이므로, 반응 전의 glucose의 체적을 빼주어야 한다.
400g의 glucose는 400g / 1.11 g/mL = 약 360 mL이다.
따라서, 최종적으로 발생하는 CH₄의 체적은 29.5 L - 0.36 L = 약 29.14 L이다.

따라서, 정답은 "약 110L"이 아니라 "약 150L"이다.

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