2013년09월28일 25번

[승강기 설계]
플린저 여유 스트로크에 의한 카의 이동거리 30cm, 카의 정격속도 45m/min인 간접식 유압 엘리베이터의 꼭대기부분 틈새는 약 몇 [cm] 이상으로 하여야 하는가?

① 60
② 63
③ 90
④ 93

(정답률: 36%)

문제 해설

간접식 유압 엘리베이터는 플린저 여유 스트로크에 의해 카가 이동하게 되며, 이때 카의 이동거리는 플린저 여유 스트로크의 2배가 된다. 따라서 카의 이동거리는 60cm가 된다.

카의 이동거리를 이용하여 엘리베이터의 이동시간을 구할 수 있다. 이동거리는 30cm이므로, 이동시간은 다음과 같다.

이동시간 = 이동거리 ÷ 속도 = 30cm ÷ (45m/min × 60s/min) = 0.0111s

이동시간 동안 엘리베이터의 가속도는 일정하므로, 이동거리와 가속도를 이용하여 엘리베이터의 최대 속도를 구할 수 있다. 이때 사용되는 공식은 다음과 같다.

최대 속도 = 2 × 이동거리 ÷ 이동시간

따라서 최대 속도는 다음과 같다.

최대 속도 = 2 × 30cm ÷ 0.0111s = 5400cm/s

이제 엘리베이터의 최대 속도와 가속도를 이용하여 꼭대기부분 틈새를 구할 수 있다. 이때 사용되는 공식은 다음과 같다.

꼭대기부분 틈새 = 최대 속도² ÷ (2 × 가속도)

따라서 꼭대기부분 틈새는 다음과 같다.

꼭대기부분 틈새 = 5400cm/s² ÷ (2 × 980cm/s²) = 27.55cm

하지만 문제에서는 꼭대기부분 틈새를 "약 몇 [cm] 이상"으로 하라고 했으므로, 이 값을 반올림하여 28cm 이상으로 하면 된다. 따라서 정답은 60, 63, 90, 93 중에서 63이 된다.

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