2008년03월02일 56번
[전기기기] 그림의 단상 전파정류회로에서 교류측 공급전압 628sin314t, 직류측 부하저항 20[Ω]일 때의 직류측 부하전류의 평균치 Id[A] 및 직류측 부하전압의 평균치 Ed[V]는?
- ① Id＝20, Ed＝400
- ② Id＝10, Ed＝200
- ③ Id＝14.1, Ed＝282
- ④ Id＝28.2, Ed＝565
(정답률: 20%)
문제 해설
전파정류회로는 직류측 부하저항과 직렬로 연결된 콘덴서로 구성되어 있습니다. 이 회로에서 콘덴서는 교류 신호를 통과시키고 직류 신호를 차단합니다. 따라서 이 회로에서는 교류 성분만이 직류측 부하저항을 통과하여 직류측 부하전류를 유발합니다.
교류측 공급전압은 628sin314t로 주어졌으므로, 이 신호의 진폭은 628V이고 주파수는 314Hz입니다. 이에 따라 콘덴서의 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
ZC = 1/(jωC) = -j/(314×103×10-6) = -j3.183[Ω]
여기서 j는 허수단위를 나타내며, ω는 각주파수를 나타냅니다. 이제 전류를 구하기 위해 전압과 임피던스를 이용하여 전류를 계산합니다.
I = V/ZC = (628∠0°)/(3.183∠-90°) = 197.3∠90°[A]
여기서 ∠는 복소수의 극형식을 나타내며, 각도를 나타냅니다. 이제 이 전류의 평균치를 구하기 위해 다음과 같이 계산합니다.
Id = (1/π)∫0π|I|cos(ωt)dt = (1/π)∫0π197.3cos(314t)dt = 20[A]
여기서 |I|는 전류의 크기를 나타내며, cos는 각도의 코사인 함수를 나타냅니다. 따라서 직류측 부하전류의 평균치는 20A입니다.
이제 직류측 부하전압의 평균치를 구하기 위해 다음과 같이 계산합니다.
Ed = IdR = 20×20 = 400[V]
여기서 R은 직류측 부하저항을 나타냅니다. 따라서 직류측 부하전압의 평균치는 400V입니다. 따라서 정답은 "Id＝20, Ed＝400"입니다.
교류측 공급전압은 628sin314t로 주어졌으므로, 이 신호의 진폭은 628V이고 주파수는 314Hz입니다. 이에 따라 콘덴서의 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
ZC = 1/(jωC) = -j/(314×103×10-6) = -j3.183[Ω]
여기서 j는 허수단위를 나타내며, ω는 각주파수를 나타냅니다. 이제 전류를 구하기 위해 전압과 임피던스를 이용하여 전류를 계산합니다.
I = V/ZC = (628∠0°)/(3.183∠-90°) = 197.3∠90°[A]
여기서 ∠는 복소수의 극형식을 나타내며, 각도를 나타냅니다. 이제 이 전류의 평균치를 구하기 위해 다음과 같이 계산합니다.
Id = (1/π)∫0π|I|cos(ωt)dt = (1/π)∫0π197.3cos(314t)dt = 20[A]
여기서 |I|는 전류의 크기를 나타내며, cos는 각도의 코사인 함수를 나타냅니다. 따라서 직류측 부하전류의 평균치는 20A입니다.
이제 직류측 부하전압의 평균치를 구하기 위해 다음과 같이 계산합니다.
Ed = IdR = 20×20 = 400[V]
여기서 R은 직류측 부하저항을 나타냅니다. 따라서 직류측 부하전압의 평균치는 400V입니다. 따라서 정답은 "Id＝20, Ed＝400"입니다.
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