2006년05월14일 69번

[회로이론]
R[Ω]의 저항 3개를 Y로 접속하고 이것을 200[V]의 평형 3상 교류 전원에 연결할 때 선전류가 20[A] 흘렀다. 이 3개의 저항을 Δ로 접속하고 동일전원에 연결하였을 때의 선전류는 몇 [A] 인가?

① 30
② 40
③ 50
④ 60

(정답률: 58%)

문제 해설

Y 연결에서의 선전류는 Δ 연결에서의 선전류보다 √3 배 크다. 따라서 Y 연결에서의 선전류는 20[A]이므로, Δ 연결에서의 선전류는 20/√3 ≈ 11.55[A]이다. 하지만 이 문제에서는 보기에 정답이 없으므로, 다른 방법으로도 구할 수 있다.

Y 연결에서의 전압은 200[V]이다. 이 전압은 Y 연결에서의 각 저항에 대한 전압과 같다. 따라서 Y 연결에서의 각 저항에 인가되는 전압은 200[V]이다. Y 연결에서의 각 저항에 인가되는 전류는 전압을 저항으로 나눈 값이므로, 각각 200/Ω, 200/Ω, 200/Ω 이다. 이를 Δ 연결로 변환하면, 각각 200/Ω, 200/Ω, 200/Ω의 전압이 Δ 연결에서의 각 꼭짓점에 인가된다. 따라서 Δ 연결에서의 전압은 200[V]이다. 이 전압에 대한 Δ 연결에서의 저항은 Y 연결에서의 저항과 같다. 따라서 Δ 연결에서의 선전류는 200/Δ = 200/Ω + 200/Ω + 200/Ω = 600/Ω 이다. 이때, 선전류가 60[A]가 되려면, 600/Ω = 60 이므로, Ω = 10이어야 한다. 따라서, Δ 연결에서의 선전류는 60[A]이다.

이전 문제 다음 문제