2019년04월27일 12번

[응용역학]
그림과 같이 이축응력을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 탄성계수 E=2×10⁶ kg/cm², 푸아송 비 ν=0.3)

① 2.7 × 10-4
② 3.0 × 10-4
③ 3.7 × 10-4
④ 4.0 × 10-4

(정답률: 67%)

문제 해설

체적변형률은 ε = σ/E(1-ν) 으로 구할 수 있다. 이때, 이축응력 σ는 σ = (P/A) - ν(P/B) 이다. 따라서, P = σ₁AB/(B² - AB) 이다. 여기서, σ₁ = 100 kg/cm², A = 20 cm, B = 30 cm 이므로 P = 6000 kg 이다. 따라서, 체적변형률은 ε = (100/(2×10⁶))(1-0.3) + ((-0.3)(100/(2×10⁶)))(6000/(20×30²-20×30))) = 4.0 × 10^-⁴ 이다. 따라서, 정답은 "4.0 × 10^-⁴" 이다.

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