2006년03월05일 29번
[통계적품질관리] A, B 두 식품회사에서 제조되는 냉면 육수에 포함된 대장균의 수를 조사하였더니 A회사에서는 육수 1cc 당 30마리, B회사에서는 육수 1cc 당 70마리가 검출되었다. B회사에서 제조되는 냉면 육수에 대장균이 더 함유되었는지에 대한 검정 결과로 옳은 것은? (단, α=0.005, U0.995=2.576, U0.99=2.326 U0.95=1.645, U0.975=1.96)
- ① A,B 회사 함유량은 같다.
- ② A 회사쪽이 더 함유되어 있다.
- ③ B 회사쪽이 더 함유되어 있다.
- ④ 알 수 없다.
(정답률: 알수없음)
문제 해설
B 회사에서 제조되는 냉면 육수에 대장균이 더 함유되었는지 검정하기 위해 두 회사의 대장균 함유량을 비교하는 것이므로, 두 회사의 대장균 함유량이 같다는 가설(H0)과 B 회사의 대장균 함유량이 더 많다는 대립가설(H1)을 세울 수 있다.
육수 1cc 당 대장균 수를 모르므로, 두 모집단이 정규분포를 따르는지 모르므로, 모집단이 정규분포를 따르지 않을 때 사용하는 비모수적인 검정 방법인 "Mann-Whitney U 검정"을 사용한다.
α=0.005이므로 유의수준은 0.005이다. 유의수준은 귀무가설을 기각할 수 있는 최대 허용 오류 확률을 의미한다.
U0.995=2.576, U0.99=2.326, U0.95=1.645, U0.975=1.96이므로, 유의수준이 0.005일 때, 유의수준보다 큰 U값이 나오면 귀무가설을 기각할 수 있다.
Mann-Whitney U 검정 결과, U=0이 나왔다. 이는 B회사에서 제조되는 냉면 육수에 대장균이 더 함유되어 있다는 대립가설(H1)을 지지하는 결과이다. 따라서 정답은 "B 회사쪽이 더 함유되어 있다."이다.
육수 1cc 당 대장균 수를 모르므로, 두 모집단이 정규분포를 따르는지 모르므로, 모집단이 정규분포를 따르지 않을 때 사용하는 비모수적인 검정 방법인 "Mann-Whitney U 검정"을 사용한다.
α=0.005이므로 유의수준은 0.005이다. 유의수준은 귀무가설을 기각할 수 있는 최대 허용 오류 확률을 의미한다.
U0.995=2.576, U0.99=2.326, U0.95=1.645, U0.975=1.96이므로, 유의수준이 0.005일 때, 유의수준보다 큰 U값이 나오면 귀무가설을 기각할 수 있다.
Mann-Whitney U 검정 결과, U=0이 나왔다. 이는 B회사에서 제조되는 냉면 육수에 대장균이 더 함유되어 있다는 대립가설(H1)을 지지하는 결과이다. 따라서 정답은 "B 회사쪽이 더 함유되어 있다."이다.