2006년03월05일 38번
[통계적품질관리] N(100, 52)의 모집단에서 n개의 시료를 뽑을 때 시료평균의 분포가 N(100, 12)이 되었다면 시료의 크기 n 은?
- ① 1
- ② 5
- ③ 16
- ④ 25
(정답률: 알수없음)
문제 해설
중심극한정리에 따르면, 모집단이 어떤 분포를 가지더라도 충분히 큰 표본을 뽑으면 표본평균의 분포는 정규분포에 가까워진다. 따라서, N(100, 52)의 모집단에서 n개의 시료를 뽑을 때 시료평균의 분포가 N(100, 12)이 된다는 것은 n이 충분히 크다는 것을 의미한다.
정확한 n의 값은 중심극한정리를 적용하여 구할 수 있다.
N(100, 52)의 모집단에서 크기 n의 시료를 뽑을 때, 시료평균의 분포는 N(100, 52/n)이 된다.
따라서, N(100, 52/n) = N(100, 12)이 되어야 한다.
이를 풀면, 52/n = 12이므로, n = 25가 된다.
따라서, 정답은 "25"이다.
정확한 n의 값은 중심극한정리를 적용하여 구할 수 있다.
N(100, 52)의 모집단에서 크기 n의 시료를 뽑을 때, 시료평균의 분포는 N(100, 52/n)이 된다.
따라서, N(100, 52/n) = N(100, 12)이 되어야 한다.
이를 풀면, 52/n = 12이므로, n = 25가 된다.
따라서, 정답은 "25"이다.