연도별 풀이 오답노트 별표문제

2018년04월28일 1번

[재료역학]
원통형 압력용기에 내압 P가 작용할 때, 원통부에 발생하는 축 방향의 변형률 Є_x 및 원주 방향 변형률 Є_y는? (단, 강판의 두께 t는 원통의 지름 D에 비하여 충분히 작고, 강판 재료의 탄성계수 및 포아송 비는 각각 E, v이다.)

①
②
③
④

(정답률: 24%)

문제 해설

원통형 압력용기에 내압 P가 작용하면, 원통부의 축 방향과 원주 방향에 각각 압축력이 작용하게 된다. 이 때, 강판의 두께 t가 원통의 지름 D에 비하여 충분히 작기 때문에, 원통부의 축 방향 변형률 Є_x은 다음과 같이 구할 수 있다.

여기서, σ_x는 원통부의 축 방향 응력이고, E는 강판 재료의 탄성계수이다. 이 식에서, σ_x는 P와 원통의 지름 D, t에 의존하므로, 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서, k는 상수이다. 이 식을 첫 번째 식에 대입하면,

따라서, 원통부의 축 방향 변형률 Є_x은 P, D, t, E, v에 의존하게 된다.

반면, 원주 방향 변형률 Є_y은 원통부의 축 방향 응력과 달리, 원주 방향 응력이 작용하지 않기 때문에 0이 된다.

따라서, 정답은 "

"이다.

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