2018년04월28일 3번
[재료역학] 최대 사용강도 400MPa의 연강봉에 30kN의 축방향의 인장하중이 가해질 경우 강봉의 최소지름은 몇 cm까지 가능한가? (단, 안전율은 5이다)
- ① 2.69
- ② 2.99
- ③ 2.19
- ④ 3.02
(정답률: 22%)
문제 해설
해결 방법:
안전율은 다음과 같이 정의됩니다.
안전율 = 재료의 균열 발생 전 까지의 인장강도 / 실제 사용되는 인장하중
따라서, 사용되는 인장하중은 다음과 같이 계산됩니다.
사용되는 인장하중 = 재료의 균열 발생 전 까지의 인장강도 / 안전율
여기서, 재료의 균열 발생 전 까지의 인장강도는 400MPa이므로, 사용되는 인장하중은 다음과 같습니다.
사용되는 인장하중 = 400MPa / 5 = 80MPa
강봉의 인장하중은 다음과 같이 계산됩니다.
인장하중 = 인장강도 × 단면적
따라서, 강봉의 최소 지름은 다음과 같이 계산됩니다.
최소 지름 = 2 × (인장하중 / 인장강도) / π
여기서, 인장강도는 400MPa이고, 인장하중은 30kN이므로, 최소 지름은 다음과 같습니다.
최소 지름 = 2 × (30,000N / 400MPa) / π = 2.36cm
따라서, 강봉의 최소 지름은 2.36cm입니다. 그러나, 이는 안전율이 1인 경우의 값입니다. 안전율이 5이므로, 최소 지름은 다음과 같이 계산됩니다.
최소 지름 = 2 × (인장하중 / 인장강도) / π × 안전율^(1/2)
따라서, 최소 지름은 다음과 같습니다.
최소 지름 = 2 × (30,000N / 400MPa) / π × 5^(1/2) = 2.19cm
따라서, 정답은 2.19입니다.
안전율은 다음과 같이 정의됩니다.
안전율 = 재료의 균열 발생 전 까지의 인장강도 / 실제 사용되는 인장하중
따라서, 사용되는 인장하중은 다음과 같이 계산됩니다.
사용되는 인장하중 = 재료의 균열 발생 전 까지의 인장강도 / 안전율
여기서, 재료의 균열 발생 전 까지의 인장강도는 400MPa이므로, 사용되는 인장하중은 다음과 같습니다.
사용되는 인장하중 = 400MPa / 5 = 80MPa
강봉의 인장하중은 다음과 같이 계산됩니다.
인장하중 = 인장강도 × 단면적
따라서, 강봉의 최소 지름은 다음과 같이 계산됩니다.
최소 지름 = 2 × (인장하중 / 인장강도) / π
여기서, 인장강도는 400MPa이고, 인장하중은 30kN이므로, 최소 지름은 다음과 같습니다.
최소 지름 = 2 × (30,000N / 400MPa) / π = 2.36cm
따라서, 강봉의 최소 지름은 2.36cm입니다. 그러나, 이는 안전율이 1인 경우의 값입니다. 안전율이 5이므로, 최소 지름은 다음과 같이 계산됩니다.
최소 지름 = 2 × (인장하중 / 인장강도) / π × 안전율^(1/2)
따라서, 최소 지름은 다음과 같습니다.
최소 지름 = 2 × (30,000N / 400MPa) / π × 5^(1/2) = 2.19cm
따라서, 정답은 2.19입니다.
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