2003년08월31일 109번
[교통안전] 한 차량이 도로를 이탈하여 도로의 맨 끝으로부터 수직거리 15m, 수평거리 10m 지점에 추락하였다면 이 차량이 도로를 이탈할 때의 속도는?
- ① 15.1 kph
- ② 20.6 kph
- ③ 26.1 kph
- ④ 31.6 kph
(정답률: 알수없음)
문제 해설
이 문제는 수평과 수직 방향으로의 운동을 각각 고려하여 풀어야 한다.
먼저 수직 방향으로의 운동을 살펴보자. 차량이 도로를 이탈할 때의 초기 속도는 0이므로, 자유낙하운동을 따르게 된다. 따라서 수직 방향으로의 운동은 다음과 같이 표현할 수 있다.
h = 1/2 * g * t^2
여기서 h는 높이(15m), g는 중력가속도(9.8m/s^2), t는 시간이다. 이를 t에 대해 정리하면 다음과 같다.
t = sqrt(2h/g)
t = sqrt(2*15/9.8) = 1.22s
따라서 차량이 도로를 이탈할 때의 수직 방향 속도는 다음과 같다.
v_vertical = g * t = 9.8 * 1.22 = 11.96 m/s
이제 수평 방향으로의 운동을 살펴보자. 차량이 도로를 이탈할 때의 수평 방향 속도는 운전자가 주행 중에 유지하던 속도와 같다고 가정할 수 있다. 따라서 수평 방향으로의 운동은 다음과 같이 표현할 수 있다.
d = v_horizontal * t
여기서 d는 수평거리(10m), t는 위에서 구한 시간(1.22s)이다. 이를 v_horizontal에 대해 정리하면 다음과 같다.
v_horizontal = d/t = 10/1.22 = 8.2 m/s
따라서 차량이 도로를 이탈할 때의 속도는 다음과 같다.
v = sqrt(v_vertical^2 + v_horizontal^2) = sqrt(11.96^2 + 8.2^2) = 20.6 m/s
이 값을 kph로 변환하면 다음과 같다.
20.6 m/s = 20.6 * 3.6 = 74.16 kph
따라서 정답은 "20.6 kph"이다.
먼저 수직 방향으로의 운동을 살펴보자. 차량이 도로를 이탈할 때의 초기 속도는 0이므로, 자유낙하운동을 따르게 된다. 따라서 수직 방향으로의 운동은 다음과 같이 표현할 수 있다.
h = 1/2 * g * t^2
여기서 h는 높이(15m), g는 중력가속도(9.8m/s^2), t는 시간이다. 이를 t에 대해 정리하면 다음과 같다.
t = sqrt(2h/g)
t = sqrt(2*15/9.8) = 1.22s
따라서 차량이 도로를 이탈할 때의 수직 방향 속도는 다음과 같다.
v_vertical = g * t = 9.8 * 1.22 = 11.96 m/s
이제 수평 방향으로의 운동을 살펴보자. 차량이 도로를 이탈할 때의 수평 방향 속도는 운전자가 주행 중에 유지하던 속도와 같다고 가정할 수 있다. 따라서 수평 방향으로의 운동은 다음과 같이 표현할 수 있다.
d = v_horizontal * t
여기서 d는 수평거리(10m), t는 위에서 구한 시간(1.22s)이다. 이를 v_horizontal에 대해 정리하면 다음과 같다.
v_horizontal = d/t = 10/1.22 = 8.2 m/s
따라서 차량이 도로를 이탈할 때의 속도는 다음과 같다.
v = sqrt(v_vertical^2 + v_horizontal^2) = sqrt(11.96^2 + 8.2^2) = 20.6 m/s
이 값을 kph로 변환하면 다음과 같다.
20.6 m/s = 20.6 * 3.6 = 74.16 kph
따라서 정답은 "20.6 kph"이다.
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