2003년08월31일 47번

[교통시설]
+4% 와 -2% 구배를 갖는 도로부 사이를 800m의 종단곡선으로 연결하였다. 이 종단 곡선의 시작부 표고가 100.00m라고 하면 곡선의 시작부에서 500m 떨어진 지점의 표고는 얼마인가? (단, 곡선 시작부는 +4% 구배상에 있다.)

① 100m
② 110m
③ 120m
④ 130m

(정답률: 알수없음)

문제 해설

이 문제는 수평거리 500m에 해당하는 수직거리를 구하는 문제이다.

먼저, +4% 구배는 100m 수평거리마다 4m의 상승을 의미한다. 따라서 500m의 수평거리에 해당하는 상승은 20m이다.

그리고 -2% 구배는 100m 수평거리마다 2m의 하강을 의미한다. 따라서 300m의 수평거리에 해당하는 하강은 6m이다.

이제 종단곡선의 시작부에서 500m 떨어진 지점의 상승/하강을 계산해보자.

종단곡선의 시작부는 +4% 구배상에 있으므로, 500m의 수평거리에 해당하는 상승은 20m이다.

하지만, 종단곡선은 -2% 구배를 갖는 도로부와 연결되므로, 300m의 수평거리에 해당하는 하강은 6m이다.

따라서, 종단곡선의 시작부에서 500m 떨어진 지점의 상승은 20m - 6m = 14m이다.

따라서, 종단곡선의 시작부에서 500m 떨어진 지점의 표고는 100m + 14m = 110m이다.

따라서, 정답은 "110m"이다.

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