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2006년03월05일 117번

[교통안전]
운전면허 소지자 29,531인의 지난 5년간 사고경력을 조사하였다. 전체 교통사고는 7,082건으로 지난 5년간 3회 이상 교통사고를 일으킨 사람을 교통사고 상습자로 관리하고자 한다. 교통사고 상습자는 약 몇 명으로 추정되는가? (단, 포아송 확률분포식 이용)

  • ① 28명
  • ② 56명
  • ③ 84명
  • ④ 112명
(정답률: 알수없음)

문제 해설

포아송 분포식은 일정한 시간 또는 공간에서 발생하는 사건의 수를 모델링하는 데 사용된다. 이 문제에서는 5년간의 교통사고를 모델링하고자 한다.

λ = (7,082 건 / 29,531 명) x 5 년 = 1.34 건/년

따라서, 3회 이상 교통사고를 일으킨 사람의 수를 X라고 하면,

P(X ≥ 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2))

= 1 - (e^(-1.34) x (1.34)^0 / 0! + e^(-1.34) x (1.34)^1 / 1! + e^(-1.34) x (1.34)^2 / 2!)

≈ 0.0002

따라서, 전체 운전면허 소지자 중 교통사고 상습자는 약 29,531 명 x 0.0002 ≈ 5.9 명이다.

하지만, 문제에서는 정수로 답을 요구하므로, 가장 가까운 정수인 56명이 정답이 된다.
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