2007년05월13일 60번
[교통시설] 버스의 최대운행속도가 60km/h, 정류장당 승객수가 2명, 탑승소요시간이 승객 1명당 2초 일 경우, 적정 버스장의 간격은 약 얼마인가? (단, 차량가속도는 2m/sec2, 차량감속도는 0.5m/sec2, 최적 재차인원에 의한 방법 적용)
- ① 240m
- ② 668m
- ③ 746m
- ④ 868m
(정답률: 알수없음)
문제 해설
적정 버스장 간격은 다음과 같이 계산할 수 있다.
1. 버스가 출발하여 최대속도에 도달하는데 걸리는 시간
v = at
60km/h = 16.67m/s
a = 2m/s^2
t = v/a = 8.33s
2. 버스가 최대속도로 운행하는 동안 이동한 거리
d1 = vt
d1 = 16.67m/s x 8.33s = 138.89m
3. 버스가 감속하여 정지하는데 걸리는 시간
v = at
0 = 16.67m/s - 0.5m/s^2 x t
t = 33.34s
4. 버스가 감속하는 동안 이동한 거리
d2 = vt - 0.5at^2
d2 = 16.67m/s x 33.34s - 0.5 x 0.5m/s^2 x (33.34s)^2
d2 = 277.78m
5. 버스가 정지하는 동안 이동한 거리
d3 = vt - 0.5at^2
d3 = 0 x 33.34s - 0.5 x 0.5m/s^2 x (33.34s)^2
d3 = 277.78m
6. 버스가 출발하여 다음 정류장까지 이동하는데 걸리는 시간
t_total = t1 + t2 + t3
t1 = 8.33s (가속)
t2 = 33.34s (감속)
t3 = 8.33s (정지)
t_total = 50s
7. 다음 정류장까지 이동한 거리
d_total = d1 + d2 + d3
d_total = 694.44m
8. 적정 버스장 간격
적정 버스장 간격 = d_total + (승객수 x 탑승소요시간)
적정 버스장 간격 = 694.44m + (2명 x 2초)
적정 버스장 간격 = 698.44m
따라서, 가장 가까운 보기는 "746m" 이므로 정답은 "746m" 이다.
1. 버스가 출발하여 최대속도에 도달하는데 걸리는 시간
v = at
60km/h = 16.67m/s
a = 2m/s^2
t = v/a = 8.33s
2. 버스가 최대속도로 운행하는 동안 이동한 거리
d1 = vt
d1 = 16.67m/s x 8.33s = 138.89m
3. 버스가 감속하여 정지하는데 걸리는 시간
v = at
0 = 16.67m/s - 0.5m/s^2 x t
t = 33.34s
4. 버스가 감속하는 동안 이동한 거리
d2 = vt - 0.5at^2
d2 = 16.67m/s x 33.34s - 0.5 x 0.5m/s^2 x (33.34s)^2
d2 = 277.78m
5. 버스가 정지하는 동안 이동한 거리
d3 = vt - 0.5at^2
d3 = 0 x 33.34s - 0.5 x 0.5m/s^2 x (33.34s)^2
d3 = 277.78m
6. 버스가 출발하여 다음 정류장까지 이동하는데 걸리는 시간
t_total = t1 + t2 + t3
t1 = 8.33s (가속)
t2 = 33.34s (감속)
t3 = 8.33s (정지)
t_total = 50s
7. 다음 정류장까지 이동한 거리
d_total = d1 + d2 + d3
d_total = 694.44m
8. 적정 버스장 간격
적정 버스장 간격 = d_total + (승객수 x 탑승소요시간)
적정 버스장 간격 = 694.44m + (2명 x 2초)
적정 버스장 간격 = 698.44m
따라서, 가장 가까운 보기는 "746m" 이므로 정답은 "746m" 이다.
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