2013년03월10일 106번

[교통안전]
A차량이 25m를 활주한(skidding) 후 12m높이의 언덕에서 추락하였다. 추락 후 노면에 떨어진 지점까지의 수평거리가 15m일 경우 A차량의 초기속도는? (단, 중력가속도는 9.8m/sec², 마찰계수는 0.7이다.)

① 약 75.1km/h
② 약 78.5km/h
③ 약 80.1km/h
④ 약 83.5km/h

(정답률: 34%)

문제 해설

먼저, 추락한 차량이 노면에 떨어진 지점까지의 수평거리가 15m이므로, 이 거리는 차량이 지면과 마찰력을 받아서 감속하면서 이동한 거리이다. 따라서, 마찰력은 다음과 같이 구할 수 있다.

마찰력 = 마찰계수 × 차량의 무게 × 중력가속도

여기서, 차량의 무게는 다음과 같이 구할 수 있다.

차량의 무게 = 차량의 질량 × 중력가속도

따라서, 마찰력은 다음과 같이 구할 수 있다.

마찰력 = 마찰계수 × 차량의 질량 × 중력가속도

그리고, 차량이 활주한 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

활주한 거리 = (초기속도)² / (2 × 마찰력)

마지막으로, 차량이 추락한 높이에서 땅에 닿을 때의 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

땅에 닿을 때의 속도 = √(2 × 중력가속도 × 추락한 높이)

따라서, 초기속도를 구하기 위해서는 다음과 같은 과정을 거쳐야 한다.

1. 마찰력을 구한다.
마찰력 = 0.7 × (질량) × 9.8

2. 차량의 질량을 구한다.
차량의 질량 = (질량) / 1000

3. 활주한 거리를 구한다.
25 = (초기속도)² / (2 × 마찰력)

4. 초기속도를 구한다.
초기속도 = √(2 × 마찰력 × 15 + (땅에 닿을 때의 속도)²)

여기서, (땅에 닿을 때의 속도)는 다음과 같이 구할 수 있다.

땅에 닿을 때의 속도 = √(2 × 9.8 × 12) = 14.7

따라서, 초기속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

초기속도 = √(2 × 0.7 × (질량) × 9.8 × 15 + 14.7²) = 약 75.1km/h

따라서, 정답은 "약 75.1km/h"이다.

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