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2002년03월10일 39번

[인간공학 및 시스템안전공학]
고장율이 λ 인 지수분포를 갖는 동일한 두 개의 독립적인 부품의 병렬구조 시스템의 신뢰도는 얼마인가?

  • ① R(t) = e-λt·e-λt
  • ② R(t) = 2e-λt-e-2λt
  • ③ R(t) = λ ,λ
  • ④ R(t) = 1 - (1-λ )·(1-λ )
(정답률: 27%)

문제 해설

두 개의 부품이 병렬구조이므로 둘 중 하나라도 작동하면 시스템은 작동한다. 따라서 시스템의 신뢰도는 두 부품 중 적어도 하나가 작동할 확률인 P(A or B)와 같다. 이는 두 부품이 모두 작동하지 않을 확률을 빼면 구할 수 있다. 두 부품이 모두 작동하지 않을 확률은 각 부품이 작동하지 않을 확률의 곱과 같다. 따라서 시스템의 신뢰도는:

R(t) = 1 - P(A' and B')
= 1 - P(A')P(B')
= 1 - (1-λ)(1-λ)
= 2λ - λ^2
= λ(2-λ)

여기서 각 부품의 고장율이 λ이므로, 시스템의 신뢰도는 R(t) = λ(2-λ)가 된다. 이를 간단히 정리하면 R(t) = 2e^-λt - e^-2λt가 된다.
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