2014년08월17일 14번

[수질오염개론]
초기농도가 100mg/L인 오염물질의 반감기가 10day라고 할 때 반응속도가 1차 반응을 따를 경우 5일 후 오염물질의 농도(mg/L)는?

① 70.7 mg/L
② 75.7 mg/L
③ 80.7 mg/L
④ 85.7 mg/L

(정답률: 70%)

문제 해설

1차 반응속도식은 다음과 같습니다.

rate = k[A]

여기서 k는 속도상수, [A]는 반응물의 농도입니다.

1차 반응속도식을 적분하면 다음과 같습니다.

ln[A] = -kt + ln[A]0

여기서 [A]0는 초기농도, t는 시간입니다.

반감기는 초기농도의 절반으로 농도가 감소하는 시간을 말합니다. 따라서 반감기가 10일이면 10일 후 농도는 초기농도의 절반인 50mg/L이 됩니다.

따라서 t=5일일 때 [A]는 다음과 같습니다.

ln[A] = -k(5일) + ln[100mg/L]

ln[A] = ln[50mg/L]

-5k = ln(1/2)

k = ln(2)/5

k = 0.1386/day

따라서 t=5일일 때 [A]는 다음과 같습니다.

ln[A] = -0.1386/day x 5일 + ln[100mg/L]

ln[A] = ln[70.7mg/L]

[A] = 70.7mg/L

따라서 정답은 "70.7 mg/L"입니다.

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