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2016년05월08일 15번

[전기응용]
지름 40cm인 완전 확산성 구형 글로브의 중심에 모든 방향의 광도가 균일하게 130cd 되는 전구를 넣고 탁상 3m의 높이에서 점등하였을 때, 탁상 위의 조도는 약 몇 lx인가? (단, 글로브 내면의 반사율은 40%, 투과율은 5%이다.) (문제 오류로 실제 시험에서는 모두 정답처리 되었습니다. 여기서는 1번을 누르면 정답 처리 됩니다.)

  • ① 12
  • ② 20
  • ③ 25
  • ④ 32
(정답률: 75%)

문제 해설

광도는 단위면적당 빛의 양을 나타내는 단위이고, 조도는 단위면적당 빛의 양이 표면에 도달하는 정도를 나타내는 단위이다. 따라서 조도는 광도에 표면의 반사율과 투과율을 곱한 값으로 계산할 수 있다.

먼저, 전구에서 나오는 광도는 구의 표면 전체에 고르게 분포하므로, 구의 표면적을 구해야 한다. 구의 표면적은 4πr²이므로, 반지름이 20cm인 구의 표면적은 4π×20²=5024π cm²이다.

다음으로, 글로브 내면의 반사율과 투과율을 고려해야 한다. 글로브 내면에서 반사되는 빛은 전구에서 나온 빛의 일부분이므로, 글로브 내부에서의 광도는 130cd×40% = 52cd이다. 글로브를 통과하는 빛은 전구에서 나온 빛의 일부분이므로, 글로브를 통과한 빛의 양은 전체 빛의 5%이다.

따라서, 탁상 위의 조도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

조도 = (글로브를 통과한 빛의 양) × (글로브 내면에서 반사된 빛의 양) × (1/거리²) = (130cd × 40% × 5%) × (1/3²) = 0.02867lx

따라서, 탁상 위의 조도는 약 0.03lx이다. 이 값은 보기 중에서 "12"에 가장 가깝다.
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