2016년05월08일 72번
[회로이론] 인덕턴스 L[H] 및 커패시턴스 C[F]를 직렬로 연결한 임피던스가 있다. 정저항 회로를 만들기 위하여 그림과 같이 L 및 C의 각각에 서로 같은 저항 R[Ω]을 병렬로 연결할 때 R[Ω]은 얼마인가? (단, L=4mH, c=0.1㎌이다.)
- ① 100
- ② 200
- ③ 2×10-5
- ④ 0.5×10-2
(정답률: 37%)
문제 해설
인덕턴스와 커패시턴스를 직렬로 연결한 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있다.
Z = jωL - j/ωC
여기서 ω는 각주파수이다. 이를 통해 Z의 크기를 구하면 다음과 같다.
|Z| = √( (ωL)^2 + (1/ωC)^2 )
여기서 ωL과 1/ωC는 서로 상쇄되므로, 최소값을 가지는 ω를 찾아서 대입하면 된다. 최소값을 가지는 ω는 다음과 같다.
ω = 1/√(LC)
여기서 L과 C의 값을 대입하면,
ω = 5000 rad/s
따라서,
|Z| = √( (5000×4×10^-3)^2 + (1/(5000×0.1×10^-6))^2 ) = 200 Ω
따라서, L과 C에 병렬로 연결된 저항 R은 200Ω이다.
Z = jωL - j/ωC
여기서 ω는 각주파수이다. 이를 통해 Z의 크기를 구하면 다음과 같다.
|Z| = √( (ωL)^2 + (1/ωC)^2 )
여기서 ωL과 1/ωC는 서로 상쇄되므로, 최소값을 가지는 ω를 찾아서 대입하면 된다. 최소값을 가지는 ω는 다음과 같다.
ω = 1/√(LC)
여기서 L과 C의 값을 대입하면,
ω = 5000 rad/s
따라서,
|Z| = √( (5000×4×10^-3)^2 + (1/(5000×0.1×10^-6))^2 ) = 200 Ω
따라서, L과 C에 병렬로 연결된 저항 R은 200Ω이다.
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