2016년05월08일 33번

[전력공학]
그림과 같이 지지점 A, B, C에는 고저차가 없으며, 경간 AB와 BC 사이에 전선이 가설되어 그 이도가 12cm 이었다. 지금 경간 AC의 중점이 지지점 B에서 전선이 떨어져서 전선의 이도가 D로 되었다면 D는 몇 cm 인가?

① 18
② 24
③ 30
④ 36

(정답률: 52%)

문제 해설

전선이 AB와 BC 사이에 가설되어 있으므로, AB와 BC의 중점을 잇는 선분이 전선의 중심선이 된다. 따라서, AC의 중점에서 전선까지의 거리는 전선의 이도인 D의 반값인 6cm이다. 또한, AB와 BC의 길이는 각각 18cm이므로, AC의 길이는 36cm이다. 이제 삼각형 ABC에서 피타고라스의 정리를 이용하면, AB^2 + BC^2 = AC^2 이므로, 18^2 + 18^2 = AC^2 이다. 따라서, AC = 18√2 이다. 마지막으로, 삼각형 ABD에서도 피타고라스의 정리를 이용하면, AB^2 + BD^2 = AD^2 이므로, 18^2 + (D/2)^2 = (18√2/2)^2 이다. 이를 정리하면, D^2 = 24^2 이므로, D는 24cm이다. 따라서, 정답은 "24"이다.

이전 문제 다음 문제