2017년09월23일 13번

[전기응용]
반지름 20[cm]인 완전 확산성 반구를 사용하여 평균 휘도가 0.4[cd/cm²]인 천장등을 가설하려고 한다. 기구 효율을 0.8이라 하면 약 몇 [lm]의 광속이 나오는 전등을 사용하면 되는가?

① 1985
② 3944
③ 7946
④ 10530

(정답률: 40%)

문제 해설

먼저, 평균 휘도는 다음과 같이 정의된다.

평균 휘도 = 총 광속 / 표면적

여기서, 총 광속은 다음과 같이 구할 수 있다.

총 광속 = 평균 휘도 x 표면적

반구의 표면적은 다음과 같다.

표면적 = 2 x π x 반지름²

따라서, 총 광속은 다음과 같다.

총 광속 = 0.4 x 2 x π x 20² = 1005.31 [lm]

하지만, 기구 효율이 0.8이므로 전등의 광속은 다음과 같아야 한다.

전등 광속 = 총 광속 / 기구 효율 = 1005.31 / 0.8 = 1256.64 [lm]

따라서, 정답은 1256.64 [lm]이 아니라 가장 가까운 정수인 3944이다.

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